基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价.doc

基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价摘要：担保费用在某种角度上可以看成是信用担保机构的一种风险补偿。作为一种资金来源它在一定程度上保证了担保业务的安全性对于信用担保机构健康稳定的发展有很大的影响。本文在结合国内学者已有论述的基础上完善了基于VaR模型的信用担保风险定价方法并通过实证检验得到了与国内现行担保费率基本吻合的费率。通过本文的论述希望能给国内信用担保机构的风险定价提供一定的借鉴以促进信用担保行业健康快速的发展。关键词：中小企业；信用担保；风险定价一、VaR模型概述（一）基本原理（ValueatRisk）即风险价值主要起源于80年代后期。模型以概率统计为基础用来计算一种金融资产或资产组合潜在的市场风险。的直观定义为：在给定置信水平和期限的情况下资产或资产组合可能发生的最大损失额（一般将定义为正数）其数学公式为：其中：指资产由于风险引起的损失（这里为正数）；为置信水平通常取1%、5%和10%代表损失超过的概率。公式表示的是损失大于的概率为或者说在的概率水平内损失不会超过。（二）VaR的计算计算的方法很多考虑到文中主要运用方差——协方差法下面对此加以简单介绍。考虑只存在一种资产时的情况。假定资产的初始价值为收益率为并且的累积概率函数为即。根据的定义假定在显著性水平和期限内损失达到时的收益率为所以为此置信水平内的最低收益率于是我们有：（1）或者可以表示为：。（2）所以在知道的累积概率函数的情况下我们只需要寻找使得式（1）和（2）成立就可以找到相应的。以上的讨论是针对任何分布的无论该分布是离散的还是连续的但是可以看到此时计算是比较麻烦的。可是如果服从正态分布的计算可以得到极大的简化。假定服从正态分布其中为资产的预期收益率为资产收益波动率则的标准化变量服从标准正态分布即。又设为标准正态分布的累积概率函数由此我们可得：（3）所以（4）根据标准正态分布上分位点的定义可知：（5）所以（6）于是（7）特别的当时即时（8）特别的如果未来的收益率服从独立同分布那么在同一置信水平下个时期的和一个时期的满足：（9）二、信用担保风险定价（一）基本定义与假设1.担保期限为共可分为个时间段每个时间段的长度为所以担保期限为；2.为及时防范风险担保项目的担保费率在每个时间段开始之时重新设定设定时以担保机构和中小企业以及担保项目当时的情况为依据所以以下的参数均为某一担保费率设定时段的期初值；3.借款中小企业当前净资产为担保贷款剩余额为在贷款期末其它负债总额为；4.在给定时间段内借款中小企业净资产收益率服从正态分布其均值和标准差分别为和；5.信用担保机构资本金为该担保项目的担保放大倍数为资产清算的折扣率为其中；6.担保项目并不实行全额比例担保比例(即风险分担比例)是所以发生代偿时有：；7.给定时间段内的担保贷款利率和无风险利率分别为和；8.担保机构的担保收入分为风险收益与无风险收益两部分分别以和表示担保费率为。（二）模型的建立从上文阐述的计算方法可知在某一给定时期内在的置信水平下该企业净资产可能发生的最大损失为所以经过该时段以后企业拥有的净资产至少还有。银行在评估中小企业偿债能力时通常按清算价值计算企业的资产价值当清算价值能偿付企业所有的债务时即满足：（10）时银行会以的概率相信该项担保贷款的安全性并且在足够大时银行几乎可以保证得到的无风险收益。在这种情况下银行会主动对中小企业提供贷款中小企业信用担保机构也将不插足该贷款项目。只有当（11）时银行将无法保证中小企业一定能归还相应的贷款本金和利息此时中小企业信用担保机构的介入将增加银行发放贷款的信心所以（11）式也是中小企业寻求信用担保机构的必要条件。对于信用担保机构而言与银行间的风险分担比例（即担保比例）为所以在时间段末在的置信水平下中小企业带给信用担保机构的风险为：（12）即（12）所表示的就是在发生代偿的情况下担保机构在的置信水平下的最大的损失超过这一损失的概率仅为我们将这一代偿额记为。在引