（整理版）高考数学总复习28函数的图象练习苏教.doc

【高考领航】高考数学总复习2-8函数的图象练习苏教版【A组】一、填空题1．假设函数f(x)＝2－|x－1|－m的图象与x轴有交点，那么实数m的取值范围是________．解析：令f(x)＝0，得：m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x－1|，∵|x－1|≥0，∴0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x－1|≤1，即0<m≤1.答案：0<m≤12．函数y＝e|lnx|－|x－2|的图象大致是________．解析：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋x－20<x≤1，,2x－21<x≤2，,2x>2.))答案：③3．假设函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)是增函数，那么g(x)＝loga(x＋1)的图象是下列图中的________．解析：f(x)＝ax－eq\f(1,ax)为增函数，所以ay＝loga(x＋1)的图象由y＝logax向左平移一个得到．答案：③4．(·高考山东卷)函数y＝eq\f(x,2)－2sinx的图象大致是________．解析：y′＝eq\f(1,2)－2cosx，令y′＝0，得cosx＝eq\f(1,4)，根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解，即函数y＝eq\f(x,2)－2sinx有无穷多个极值点，又函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，故只能是选③中的图象．答案：③5．(·高考湖北卷)定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如下图，那么y＝－f(2－x)的图象为________．解析：∵y＝－f(x)与y＝f(x)图象关于x轴对称，且y＝－f(x)与y＝－f(2－x)关于x＝1对称．故答案填②.答案：②6．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得l左边图形(阴影局部)面积为S，那么函数S＝f(t)的表达式为________．解析：当0<t≤1时，S＝f(t)＝eq\f(1,2)·t·2t＝t2；当1<t≤2时，S＝f(t)＝eq\f(1,2)[t＋(t－1)]×2＝2t－1.答案：S＝f(t)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t2，0<t≤1，,2t－1，1<t≤2))7．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，那么a的取值范围是________．解析：y＝x2－|x|＋a是偶函数，图象如下图．由图可知y＝1与y＝x2－|x|＋a有四个交点，需满足a－eq\f(1,4)<1<a，∴1<a<eq\f(5,4).答案：1<a<eq\f(5,4)二、解答题8．设函数f(x)＝|2x－4|＋1.(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)假设不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．解：(1)由于f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x＋5，x<2，,2x－3，x≥2，))那么函数y＝f(x)的图象如下图．(2)由函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象可知，当且仅当a≥eq\f(1,2)或a<－2时，函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象有交点．故不等式f(x)≤ax的解集非空时，a的取值范围为(－∞，－2)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)).9．用语言表达：y＝f(x－1)的图象，通过怎样的图象变换可得到y＝f(－x＋2)的图象？并证明y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于直线x＝eq\f(3,2)对称．解：(1)作图象关于y轴对称图象得y＝f(－x－1)图象，再将图象向右移3个即得到y＝f(－x＋2)的图象．(2)①设A(x0，y0)是y＝f(x－1)上任一点，∴(x0，y0)关于x＝eq\f(3,2)对称点为(3－x0，y0)．把x＝3－x0代入y＝f(－x＋2)得y＝f(x0－3＋2)＝f(x0－1)＝y0，∴y＝f(x－1)的图象上的点关于x＝eq\f(3,2)的对称点都在y＝f(－x＋2)的图象上．②设B(x1，y1)是y＝f(－x＋2)上任一点．∴y1＝f(－x1＋2)．∴(x1，y1)关于x＝eq\f(3,2)的对称点为(3－x1，y1)．把x＝3－x1代入y＝f(x－1)得，y＝f(3－x1－1)＝f(－x1＋2)＝y1.∴y＝f(－x＋2)的图象上的点关于x＝e