（整理版）高考数学总复习28函数的图象练习苏教.doc

【高考领航】高考数学总复习2-8函数的图象练习苏教版【A组】一、填空题1．假设函数f(x)＝2－|x－1|－m的图象与x轴有交点那么实数m的取值范围是________．解析：令f(x)＝0得：m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))|x－1|∵|x－1|≥0∴0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))|x－1|≤1即0<m≤1.答案：0<m≤12．函数y＝e|lnx|－|x－2|的图象大致是________．解析：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1x)＋x－20<x≤12x－21<x≤22x>2.))答案：③3．假设函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)是增函数那么g(x)＝loga(x＋1)的图象是下列图中的________．解析：f(x)＝ax－eq\f(1ax)为增函数所以ay＝loga(x＋1)的图象由y＝logax向左平移一个得到．答案：③4．(·高考山东卷)函数y＝eq\f(x2)－2sinx的图象大致是________．解析：y′＝eq\f(12)－2cosx令y′＝0得cosx＝eq\f(14)根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解即函数y＝eq\f(x2)－2sinx有无穷多个极值点又函数是奇函数图象关于坐标原点对称故只能是选③中的图象．答案：③5．(·高考湖北卷)定义在区间[02]上的函数y＝f(x)的图象如下图那么y＝－f(2－x)的图象为________．解析：∵y＝－f(x)与y＝f(x)图象关于x轴对称且y＝－f(x)与y＝－f(2－x)关于x＝1对称．故答案填②.答案：②6．如图直角梯形OABC中AB∥OCAB＝1OC＝BC＝2直线l：x＝t截该梯形所得l左边图形(阴影局部)面积为S那么函数S＝f(t)的表达式为________．解析：当0<t≤1时S＝f(t)＝eq\f(12)·t·2t＝t2；当1<t≤2时S＝f(t)＝eq\f(12)[t＋(t－1)]×2＝2t－1.答案：S＝f(t)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t20<t≤12t－11<t≤2))7．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点那么a的取值范围是________．解析：y＝x2－|x|＋a是偶函数图象如下图．由图可知y＝1与y＝x2－|x|＋a有四个交点需满足a－eq\f(14)<1<a∴1<a<eq\f(54).答案：1<a<eq\f(54)二、解答题8．设函数f(x)＝|2x－4|＋1.(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)假设不等式f(x)≤ax的解集非空求a的取值范围．解：(1)由于f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x＋5x<22x－3x≥2))那么函数y＝f(x)的图象如下图．(2)由函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象可知当且仅当a≥eq\f(12)或a<－2时函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象有交点．故不等式f(x)≤ax的解集非空时a的取值范围为(－∞－2)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)＋∞)).9．用语言表达：y＝f(x－1)的图象通过怎样的图象变换可得到y＝f(－x＋2)的图象？并证明y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于直线x＝eq\f(32)对称．解：(1)作图象关于y轴对称图象得y＝f(－x－1)图象再将图象向右移3个即得到y＝f(－x＋2)的图象．(2)①设A(x0y0)是y＝f(x－1)上任一点∴(x0y0)关于x＝eq\f(32)对称点为(3－x0y0)．把x＝3－x0代入y＝f(－x＋2)得y＝f(x0－3＋2)＝f(x0－1)＝y0∴y＝f(x－1)的图象上的点关于x＝eq\f(32)的对称点都在y＝f(－x＋2)的图象上．②设B(x1y1)是y＝f(－x＋2)上任一点．∴y1＝f(－x1＋2)．∴(x1y1)关于x＝eq\f(32)的对称点为(3－x1y1)．把x＝3－x1代入y＝f(x－1)得y＝f(3－x1－1)＝f(－x1＋2)＝y1.∴y＝f(－x＋2)的图象上的点关于x＝eq\f(32)的对称点都在y＝f(x－1)的图象上．∴y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于x＝eq\f(32)对称．【B组】一、填空题1．(·高考天津卷)函数y＝eq\f(|x2－1|x－1)的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点那么实