高二数学（理）第14周周练.doc

高二数学〔理〕第14周周练班级：座号：选择题。1.某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，那么由一楼至5楼的不同的走法〔〕A.种B.2.在比赛中，如果运发动A胜运发动B的概率为，那么在五次比赛中运发动A恰有三次获胜的概率是〔〕A.B.C.D.3.一批产品中，次品率为，现连续抽取4次，其次品数记为X，那么D(X)的值为〔〕X123……NP……A.B.C.D.4.离散型随机变量X的分布列如右图，那么的值为〔〕A.5.某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，那么这个网络在一天中平均使用的终端个数为〔〕A.np(1-p)B.npC.nD.p(1-p)6.一位运发动投篮的命中率为0.6，累计命中2次，就停止投篮，问恰好这个运发动投了4次的概率〔〕A.B.C.D.二、填空题：，那么8.设某动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是9.考察等式：〔*〕其中且，某同学用概率论方法证明等式〔*〕如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品，现从中随机取出r件产品，记事件={取到的r件产品中恰有k件产品}，那么，.显然为互斥事件，且〔必然事件〕，因此=，所以，即等式〔*〕成立。对此，有的同学认为上述证明是正确的，表达了偶然性与必然性的统一，但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑，现有以下四个判断：①等式〔*〕成立；②等式〔*〕不成立；③证明正确；④证明不正确.试写出所有正确判断的序号______________________.三、解答题：10.从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。记性质r：集合中的所有元素之和为10，〔1〕求所取出的非空子集满足性质r的概率；〔2〕记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望11.受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间〔年〕轿车数量〔辆〕2345545每辆利润〔万元〕123将频率视为概率，解答以下问题：〔1〕从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；〔2〕假设该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；〔3〕该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，假设从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由。