高一向量同步练习4（平面向量基本定理）.doc

高一向量同步练习4〔平面向量根本定理〕一、选择题1、假设ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，那么向量等于A．+B．－－C．－+D．－2、向量和不共线，实数x、y满足(2x﹣y)+4=5+(x﹣2y)，那么x+y的值等于〔〕A．－1B．1C．0D．33、假设5EQ\s\up8(→)\d\ba24()AB+3EQ\s\up8(→)\d\ba24()CD=，且|EQ\s\up8(→)\d\ba24()AD|=|EQ\s\up8(→)\d\ba24()BC|，那么四边形ABCD是〔〕A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．非等腰梯形4、设M是△ABC的重心，那么EQ\s\up8(→)\d\ba24()AM=〔〕A．EQ\F(\s\up8(→)\d\ba24()AC－\s\up8(→)\d\ba24()AB,2)B．EQ\F(\s\up8(→)\d\ba24()AB+\s\up8(→)\d\ba24()AC,2)C．EQ\F(\s\up8(→)\d\ba24()AC－\s\up8(→)\d\ba24()AB,3)D．EQ\F(\s\up8(→)\d\ba24()AB+\s\up8(→)\d\ba24()AC,3)5、设和为不共线的向量，那么2﹣3与k+λ〔k．λ∈R〕共线的充要条件是〔〕A．3k+2λ=0B．2k+3λ=0C．3k﹣2λ=0D．2k﹣3λ=06、D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给①②③=－④A．1B．2C．3D．4二、填空题1、设向量和不共线，假设+=+，那么实数，．2、设向量和不共线，假设k+与共线，那么实数k的值等于．3、假设和不共线，且，，，那么向量可用向量、表示为．4、设、不共线，点在上，假设，那么．三、解答题1、设是两不共线的向量，，①假设三点共线，求的值，②假设A，B，D三点共线，求的值．2、设是两不共线的向量，假设，试证三点共线．3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，假设，求实数的值．*4、三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=BC，CE=CA，AD与BE交于R点，求的值．参考答案一、选择题BBCDAD二、填空题1、、。2、。3、。4、。提示：4、设：，那么：，于是：，∴。三、解答题1、〔1〕，〔2〕。2、∵∴三点共线．3、设，，∵，即：，∴。再设：，那么：，于是：，解得：。4、设，，，，那么：，且，∴，解得：。