金陵中学高三周末查漏补缺强化练习.doc

数列一、填空题中，假设++++=120，那么2-=______2.等差数列的公差为2,假设成等比数列,那么=_______n是等差数列的前n项和，假设_____4．依次排列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三个数成等差数列，这四个数分别为____________5.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且，那么____(填>、<、=之一)6.等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，那么这个新数列的前10项之和为________.7.给定正数p,q,a,b,c，其中pq，假设p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列,那么一元二次程bx2－2ax+c=0______实数根(填“有〞或“无〞之一)8.数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么____(填>、<、=之一)9.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1－an}〔n∈N*〕是等差数列，那么数列{an}的通项公式为______.10.a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0<logm(ab)<1，那么m的取值范围是_______．11.设{an}是首项是1的正项数列,且0(n＝1.2,3,…),那么＝_____.12an=(n∈N*),那么数列{an}的最大项为第______项.13.在数列{an}中，a1=1,an=an－1+an－2+…+a2+a1.(n∈N*,n≥2),这个数列的通项公式是_________.14.，把数列的各项排成三角形状；……记A〔m,n〕表示第m行，第n列的项，那么A〔10，8〕=.二解答题15.是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：①a+b+c=6,②a、b、c成等差数列,③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列.16.数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn＋1＝4an＋2(n∈N*)，a1＝1．(1)设bn＝an+1－2an，求证：数列｛bn｝为等比数列；(2)设cn＝eq\f(an,2n)，求证：｛cn｝是等差数列；〔3〕求数列｛an｝的通项公式及前项和的公式．17.数列｛an｝为公差大于0的等差数列，Sn为其前n项和，且a1a6=21,S6=66,(1)求数列｛an｝的通项公式。〔2〕假设数列｛bn｝满足，求｛bn｝的前n项和Tn。〔3〕假设数列｛cn｝是等差数列，且cn=，求常数p。18某地今年年初有居民住房面积为am2，其中需要撤除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年撤除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．〔1〕如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应撤除的旧住房面积x是多少？〔2〕依照(1)拆房速度，再过多少年能撤除所有需要撤除的旧住房？以下数据供学生计算时参考：991010111119.{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.(1)求证：数列{an}是等比数列；〔2〕是否存在正整数k,使>2成立.20.设数列前项和为,且(3,其中m为常数,m求证:是等比数列;假设数列的公比q=f(m),数列满足求证:为等差数列,并求.数列答案一、填空题中，假设++++=120，那么2-=___24___2.等差数列的公差为2,假设成等比数列,那么=–6n是等差数列的前n项和，假设_1___4．依次排列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三