金陵中学高三周末查漏补缺强化练习.doc

数列一、填空题中假设++++=120那么2-=______2.等差数列的公差为2假设成等比数列那么=_______n是等差数列的前n项和假设_____4．依次排列的4个数其和为13第4个数是第2个数的3倍前3个数成等比数列后三个数成等差数列这四个数分别为____________5.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且那么____(填>、<、=之一)6.等比数列及等差数列其中公差d≠0．将这两个数列的对应项相加得一新数列112…那么这个新数列的前10项之和为________.7.给定正数pqabc其中pq假设paq成等比数列pbcq成等差数列那么一元二次程bx2－2ax+c=0______实数根(填“有〞或“无〞之一)8.数列的通项公式为=其中a、b、c均为正数那么____(填>、<、=之一)9.设数列{an}满足a1=6a2=4a3=3且数列{an+1－an}〔n∈N*〕是等差数列那么数列{an}的通项公式为______.10.aba+b成等差数列abab成等比数列且0<logm(ab)<1那么m的取值范围是_______．11.设{an}是首项是1的正项数列且0(n＝1.23…)那么＝_____.12an=(n∈N*)那么数列{an}的最大项为第______项.13.在数列{an}中a1=1an=an－1+an－2+…+a2+a1.(n∈N*n≥2)这个数列的通项公式是_________.14.把数列的各项排成三角形状；……记A〔mn〕表示第m行第n列的项那么A〔108〕=.二解答题15.是否存在互不相等的三个数使它们同时满足三个条件：①a+b+c=6②a、b、c成等差数列③将a、b、c适当排列后能构成一个等比数列.16.数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn＋1＝4an＋2(n∈N*)a1＝1．(1)设bn＝an+1－2an求证：数列｛bn｝为等比数列；(2)设cn＝eq\f(an2n)求证：｛cn｝是等差数列；〔3〕求数列｛an｝的通项公式及前项和的公式．17.数列｛an｝为公差大于0的等差数列Sn为其前n项和且a1a6=21S6=66(1)求数列｛an｝的通项公式。〔2〕假设数列｛bn｝满足求｛bn｝的前n项和Tn。〔3〕假设数列｛cn｝是等差数列且cn=求常数p。18某地今年年初有居民住房面积为am2其中需要撤除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房同时每年撤除xm2的旧住房又知该地区人口年增长率为4.9‰．〔1〕如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番那么每年应撤除的旧住房面积x是多少？〔2〕依照(1)拆房速度再过多少年能撤除所有需要撤除的旧住房？以下数据供学生计算时参考：991010111119.{an}的前n项和为Sn且an+Sn=4.(1)求证：数列{an}是等比数列；〔2〕是否存在正整数k使>2成立.20.设数列前项和为且(3其中m为常数m求证:是等比数列;假设数列的公比q=f(m)数列满足求证:为等差数列并求.数列答案一、填空题中假设++++=120那么2-=___24___2.等差数列的公差为2假设成等比数列那么=–6n是等差数列的前n项和假设_1___4．依次排列的4个数其和为13第4个数是第2个数的3倍前3个数成等比数列后三个数成等差数列这四个数分别为1246．5.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且那么_<____(填>、<、=之一)6.等比数列及等差数列其中公差d≠0．将这两个数列的对应项相加得一新数列112…那么这个新数列的前10项之和为_____978____________.7.给定正数pqabc其中pq假设paq成等比数列pbcq成等差数列那么一元二次程bx2－2ax+c=0