课时作业(五十九).doc

课时作业(五十九)1．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是()A．3x－4y＋4＝0B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0C．3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0答案D解析在直线3x－4y＋1＝0上取点(1,1)．设与直线3x－4y＋1＝0平行的直线方程为3x－4y＋m＝0，那么eq\f(|3×1－4×1＋m|,\r(32＋－42))＝3.解得m＝16或m＝－14.即所求直线方程为3x－4y＋16＝0，或3x－4y－14＝0.2．直线l的倾斜角为eq\f(3π,4)，直线l1经过点A(3,2)、B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，那么a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．2答案B解析l的斜率为－1，那么l1的斜率为1，kAB＝eq\f(2－－1,3－a)＝1，a＝0.由l1∥l2，－eq\f(2,b)＝1，b＝－2，所以a＋b＝－2.3．假设l1：x＋(1＋m)y＋(m－2)＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图像是两条平行直线，那么m的值是()A．m＝1或m＝－2B．m＝1C．m＝－2D．m的值不存在答案A解析方法一据假设m＝0，易知两直线不平行，假设m≠0，那么有eq\f(1,m)＝eq\f(1＋m,2)≠eq\f(m－2,6)⇒m＝1或m＝－2.方法二由1×2＝(1＋m)m，得m＝－2或m＝1.当m＝－2时，l1：x－y－4＝0，l2：－2x＋2y＋6＝0，平行．当m＝1时，l1：x＋2y－1＝0，l2：x＋2y＋6＝0，平行．4．点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，那么实数m的值是()A．－2B．－7C．3D．1答案C解析由条件可知线段AB的中点(eq\f(1＋m,2)，0)在直线x＋2y－2＝0上，把中点坐标代入直线方程，解得m＝3.5．假设曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，那么l的方程为()A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝0答案A解析令y′＝4x3＝4，得x＝1，∴切点为(1,1)，ll的方程为y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0.6．光线沿直线y＝2x＋1射到直线y＝x上，被y＝x反射后的光线所在的直线方程为()A．y＝eq\f(1,2)x－1B．y＝eq\f(1,2)x－eq\f(1,2)C．y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2)D．y＝eq\f(1,2)x＋1答案B解析由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋1，,y＝x，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1，))即直线过(－1，－1)．又直线y＝2x＋1上一点(0,1)关于直线y＝x对称的点(1,0)在所求直线上，∴所求直线方程为eq\f(y－0,－1－0)＝eq\f(x－1,－1－1)，即y＝eq\f(x,2)－eq\f(1,2).A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，那么光线所经过的路程是()A．2eq\r(10)B．6C．3eq\r(3)D．2eq\r(5)答案A解析如图，求出P关于直线x＋y＝4及y轴的对称点分别为P1(4,2)、P2(－2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为|P1P2|＝2eq\r(10)，应选A.8．下面给出的四个点中，到直线x－y＋1＝0的距离为eq\f(\r(2),2)，且位于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1<0，,x－y＋1>0))表示的平面区域内的点是()A．(1,1)B．(－1,1)C．(－1，－1)D．(1，－1)答案C解析验证法，A、B两选项不能满足线性约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1<0，,x－y＋1>0；))C选项表示的点满足到直线x－y＋1＝0的距离为eq\f(\r(2),2)；而D选项中点到直线x－y＋1＝0的距离为eq\f(3\r(2),2)，故排除A、B、D，选C.9．假设直线eq