（整理版）市泗水一中高二（下）期中数学试卷（理.doc

-省市泗水一中高二〔下〕期中数学试卷〔理科〕一、选择题：〔本大题共12个小题，每题5分，共60分〕．1．〔5分〕〔•模拟〕集合A={x||x≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，那么A∩B=〔〕A．〔0，2〕B．[0，2]C．|0，2|D．{0，1，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意可得A={x|﹣2≤x≤2}，B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，从而可求解答：解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}B={x|≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}那么A∩B={0，1，2}应选D点评：此题主要考查了集合的交集的求解，解题的关键是准确求解A，B，属于根底试题A．¬p且¬qB．¬p或¬qC．¬p或¬qD．¬q或¬p考点：专题：阅读型．分析：解答：解：p且q的否认为¬p或¬q．故答案为B点评：3．〔5分〕p：α为第二象限角，q：sinα＞cosα，那么p是q成立的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：根据三角函数的定义，我们可以分别判断p：α为第二象限角⇒q：sinα＞cosα，及q：sinα＞cosα，⇒p：α为第二象限角的真假，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．解答：解：假设α为第二象限角，那么sinα＞0，cosα＜0，那么sinα＞cosα成立，故p⇒即p是q成立的充分条件；但当sinα＞cosα时，2kπ+＜α＜2kπ+，k∈Z即此时α不一定是第二象限的角，∴q⇒即p是q成立的不必要条件；综上知p是q成立的充分不必要条件；应选A点评：此题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据三角函数的图象与性质判断出p⇒q及q⇒p的真假，是解答此题的关键．4．〔5分〕在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是〔〕A．B．C．D．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．解答：解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，那么∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为2，那么B1E=B1F=，EF=，∴cos∠EB1F=，应选D．点评：此题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于根底题．5．〔5分〕在△ABC中，b=8，c=3，A=60°那么此三角形的外接圆的面积为〔〕A．B．C．D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，由a，sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，即可求出此三角形外接圆的面积．解答：解：∵b=8，c=3，A=60°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=64+9﹣24=49，∴a=7，设三角形外接圆半径为R，∴由正弦定理得：=2R，即=2R，解得：R=，那么此三角形外接圆面积为πR2=．应选C点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解此题的关键．6．〔5分〕log7[log3〔log2x〕]=0，那么等于〔〕A．B．C．D．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：从外向里一层一层的求出对数的真数，求出x的值，求出值．解答：解：由条件知，log3〔log2x〕=1，∴log2x=3，∴x=8，∴x﹣=．应选C点评：利用对数式与指数式的相互转化从外向里求出真数．7．〔5分〕〔•二模〕，那么sin2x的值是〔〕A．B．C．D．考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：根据倍角公式cos2〔﹣x〕=2cos2〔﹣x〕﹣1，根据诱导公式得sin2x=cos〔﹣2x〕得出答案．解答：解：∵cos2〔﹣x〕=2cos2〔﹣x〕﹣1=﹣，∴cos〔﹣2x〕=﹣即sin2x=﹣．应选：C．点评：此题主要考查三角函数中诱导公式的应用．此类题常包含如倍角公式，