第八章应力、应变状态分析.ppt

第七章应力与应变状态分析第八章应力与应变状态分析§8—1应力状态概述组合变形杆将怎样破坏？通过轴向拉伸杆件内点不同（方向）截面上的应力情况（集合）。）F30xyb平面应力状态：单向应力状态和二向应力状态的总称。§8－2平面应力状态分析——解析法s考虑切应力互等和三角变换，得：符号规定：、“”正负号同“”；、“ta”正负号同“t”；、“a”为斜面的外法线与Χ轴正向的夹角，由Χ轴逆时针转到斜面为正，顺时针为负。——主平面的位置2、τ的极值及所在平面t例：如图所示单元体，求α斜面的应力及主应力、主平面。2、主应力、主平面§8－3平面应力状态分析——图解法二、应力圆的绘制：三、证明：四、计算：ss1、应力圆上的点与单元体上的面相对应，点的坐标即为单元体面上的应力值。40例：求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位：MPa)解析法：（分析思路）§8－4梁的主应力及其主应力迹线xx§8－5三向应力状态的最大应力：弹性理论证明，图a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。例：求图示单元体的主应力和最大切应力。（MPa）解析法——200O§8－6平面应力状态下的应变分析B4、叠加第八章应力与应变状态分析二、主应变数值及其方位三、应变分析图解法——应变圆§8－7各向同性材料的应力--应变关系——（广义胡克定律）三、三向应力状态：四、注意：主应力与主应变方向一致?五、体积应变§8－8复杂应力状态下的应变能二、弹性应变能、应变能密度的计算公式：22例：已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为：1=24010-6，3=-16010-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为=0.3，试求该点处的主应力及另一主应变。第八章应力与应变状态分析例：已知二向应力状态σ1≠0，σ2≠0，σ3=0，ε1，ε2。问：ε3=-μ（ε1+ε2）？y例：如图所示拉杆，横截面为圆形D=2cm，E=2.1*106MPa，μ=0.28，ε600=4.1*10-4。求：F。例：如图所示空心圆轴，外径D=120mm，内径d=80mm，E=2.0*105MPa，μ=0.28，ε450=2.0*10-4。求：m。例：图示为承受内压的薄壁容器。为测量容器所承受的内压力值，在容器表面用电阻应变片测得环向应变t=350×l06，若已知容器平均直径D=500mm，壁厚=10mm，容器材料的E=210GPa，=0.25。试求:1．导出容器横截面和纵截面上的正应力表达式；2.计算容器所受的内压力.ＤpDl2xy小结二、应力状态的分类：2、主应力，主平面1、基本原理：s（2）、主应力4、注意2、主应变数值及其方位注意：七、变形比能的计算：本章结束