第八章3应力应变状态分析.ppt

第八章应力应变状态分析一.研究应力状态的意义二、一点的应力状态x（1）应力分量的角标规定：第一角标表示应力作用面，第二角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。CL10TU2主平面§8-2平面应力状态下的应力分析二.应力分析的解析法σ：拉应力为正
τ：顺时针转动为正
α：逆时针转动为正平衡对象——用斜截
面截取的微元局部-注：三角公式讨论：§8-3.主应力由于该面上午切应力，所以他们就是最大主应力和最小主应力。由由：§8-4应力分析的图解法—应力圆1.莫尔(Mohr)圆在t-s坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上应力对应的点a和d3.应力圆的几种对应关系点与面对应A(1)根据单元体上的应力σx、σy、τx画应力圆:[例8-1]分别用解析法和图解法求图示单元体的解：(Ⅰ)使用解析法求解s(Ⅱ)使用图解法求解[例8-3]一点处的应力状态如图所示，试用应力圆求主应力。CL10TU71低碳钢圆筒形薄壁压力容器，内径为D、壁厚为t，承受内力p作用ｐＤｐ§8–4梁的主应力及其主应力迹线应力状态与应变状态拉力q1.三向应力状态应力圆：
①平行s3斜截面上应力由s1、s2作出应力圆上的点确定；
②平行s2斜截面上应力由s1、s3作出应力圆上的点确定；
③平行s1斜截面上应力由s2、s3作出应力圆上的点确定；
④由弹性力学知，任意斜截面上的应力点落在阴影区内。三向应力状态研究——应力圆法2、三向应力分析例4求图示单元体的主应力和最大剪应力。（MPa）s3例8-4试确定左图所示应力状态的主应力和最大剪应力，并确定主平面和最大剪应力作用面位置。x④主应力方位：§8–6平面内的应变分析应力状态与应变状态D应力状态与应变状态2、已知一点A的应变（），画应变圆ea四、主应变数值及其方位例5已知一点在某一平面内的1、2、3、方向上的应变1、2、3，三个线应变，求该面内的主应变。例6用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。一、广义虎克定律
1.有关概念：
①主应变：沿主应力方向的应变，分别用e1≥e2≥e3表示；
②正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；s1④用应变表示应力：p④柱内各点的三个主应力为：圆球形薄壁容器，壁厚为t，内径为D，承受内压p作用。应力的坐标变换一、总应变比能
1.有关概念：s2二、体积改变比能uv与形状改变比能ud
1.有关概念：
①单元体的变形：体积改变和形状改变。
②体积改变比能：与体积改变相对应的那一部分比能，用uv表示；
③形状改变比能：与形状改变相对应的那一部分比能，用ud表示；s3②形状改变比能：谢谢大家!