弹性与塑性应力应变关系.ppt

弹性与塑性应力应变关系弹性与塑性应力应变关系§3–1拉伸与压缩时的应力--应变曲线一、低碳钢拉伸时的应力--应变曲线二、真应力--应变曲线三、压缩时的应力应变曲线压缩应力应变曲线的作法§3–2弹塑性力学常用的简化模型§3–2弹塑性力学常用的简化模型§3–2弹塑性力学常用的简化模型§3–3弹性应力应变关系——广义虎克定律三、空间应力状态下的应力---应变关系体积应变：偏量形式的广义虎克定律在弹性变形阶段，应力Lode参数与应变Lode参数相等，应力主轴与应变主轴重合，应力偏量与应变偏量成正比。四、用应变分量表示应力形式的广义胡克定律五、主应力---主应变关系平面应力状态的广义虎克定律§3–4两个常用的屈服条件3.塑性条件（屈服条件）：应力路径：二、Tresca（特雷斯卡）屈服条件（1864，法国）s1二、Tresca屈服条件三、Mises屈服条件（1913，德国）三、Mises屈服条件三、Mises屈服条件三、Mises屈服条件三、Mises屈服条件四、两种屈服条件的比较：四、两种屈服条件的比较：四、两种屈服条件的比较：四、两种屈服条件的比较：例1：试定出在z方向受约束的平面应变问题的屈服条件。m=0.5例1：试定出在z方向受约束的平面应变问题的屈服条件。m=0.5例2：薄壁筒轴向拉伸应力s和内压p作用，内半径为：r。壁厚为：t。写出M和T条件。作业：3－1，3－2，3－8§3–4塑性应力与应变增量的关系—增量理论（流动理论）0增量理论增量理论增量理论增量理论增量理论二、理想刚塑性材料的Levy—Mises理论增量理论增量理论增量理论增量理论例1：试确定单向拉伸应力状态、单向压缩应力状态、纯剪切应力状态的塑性应变增量之比（理想刚塑性材料）。单向压缩应力状态：例2：薄壁圆筒，已知内半径为R，壁厚为t，承受内压为p，试塑性应变增量之比（理想刚塑性材料）。例3：已知一应力状态：求：例4：薄壁圆管受拉应力作用，使用Mises条件，求受扭屈服时此时塑性应变增量之比为多少？应力路径：（1）先拉至进入塑性状态再扭至。（2）先扭后拉。（3）同时拉扭进入塑性状态（保持不变）。（1）先拉再扭塑性功增量：（2）先扭后拉。（3）同时拉扭进入塑性状态（保持不变）。§3–4塑性应力与应变的关系—全量理论（形变理论）全量理论全量理论全量理论全量理论全量理论全量理论Hencky理论：全量理论全量理论例1：已知一应力状态：求：例2：薄壁圆筒，已知内半径为R，壁厚为t，承受内压为p，试求完全进入塑性状态后主应变之比（材料不可压缩）。pp解：作业：3－4，3－5，3－6，3－7