弹塑性力学塑性应力应变关系B.pdf
胜利****实阿
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第四章应力和应变关系一.内容介绍前两章分别从静力学和运动学的角度推导了静力平衡方程,几何方程和变形协调方程。由于弹性体的静力平衡和几何变形是通过具体物体的材料性质相联系的,因此,必须建立了材料的应力和应变的内在联系。应力和应变是相辅相成的,有应力就有应变;反之,有应变则必有应力。对于每一种材料,在一定的温度下,应力和应变之间有着完全确定的关系。这是材料的固有特性,因此称为物理方程或者本构关系。对于复杂应力状态,应力应变关系的实验测试是有困难的,因此本章首先通过能量法讨论本构关系的一般形式。分别讨论广义胡克
【弹塑性力学】5弹性应力应变关系演示课件.ppt
5本构关系5.1弹性应力应变关系5.1.1一般表示5.1.2材料对称性5.1.3各向同性弹性体5.1.4弹性常数的测定5.1.5矩阵形式表达5.1.6弹性应变能应力只取决于应变状态,与达到该状态的过程无关x=x(x,y,z,xy,yz,zx)y=y(x,y,z,xy,yz,zx)…….zx=zx(x,y,z,xy,yz,zx)对于线性弹性材料,应力与应变是线性关系x=c11x+c12y+c13z+c14xy+c15yz+c16zxy=c21
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第三章应力-应变关系3.1弹性变形过程热力学外力功格林关系:3.2广义胡克定律3.2广义胡克定律3.2广义胡克定律3.2广义胡克定律3.2广义胡克定律3.2广义胡克定律3.3弹性常数之间的关系3.3弹性常数之间的关系3.3弹性常数之间的关系3.4体积改变定律和形状改变定律3.5线弹性体的应变能
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第四章应力应变关系(本构方程)本章讨论弹性力学的第三个基本规律。应力、应变之关系,这是变形体力学研究问题基础之一。在前面第二、三章分别讨论了变形体的平衡规律和几何规律(包括协调条件)。ji,j+fi=0ij=(ui,j+uj,i)/2共9个方程,但需确定的未知函数共15个:ui,ij=ji,ij=ji,还需要根据材料的物理性质来建立应力与应变间的关系:ij=ji=fij(kl)第1节应变能、应变能密度与弹性材料的本构关系1.1应变能U和应变能密度W(比能)如果弹性体的外力的施加是缓慢进行