弹塑性力学的平面问题实例.pptx

弹塑性力学的平面问题实例目录知识回顾--赵玉知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾梁和梁的纯弯曲--刘欣在建筑学中，我们把由支座支承，承受的外力以横向力和剪力为主，以弯曲为主要变形的构件称为梁。简支梁桥是梁式桥中应用最早，使用最广泛的一种桥型。简支梁桥外形简单，制造方便，横向横隔梁联结，整体性也较好。在多孔简支梁桥中，相邻桥孔各自单独受力，便于预制、架设，简化施工管理，施工费用低。简支梁桥的结构图简支梁冲压试验机XJJ-5指针式简支梁冲击试验机用于测定硬质塑料、纤维增强复合材料、尼龙、玻璃钢、陶瓷、铸石、塑料电器绝缘材料等非金属材料的冲击韧性。是科研机构、大专院校、有关厂矿进行质量检验的常用设备。简支梁冲压试验机FR-1808B-50电脑显示冲击试验机。该仪器人机对话方便，精度高，自动显示冲击能，自动算取冲击强度，并可自动算取整组试样冲击强度平均值，并可任意删减数据。配有打印机。电动释放锤体。整机钢性好，经时效处理后无应力变形。应力函数法在纯弯曲中的应用--涂少伍现在要考察的是，上述应力函数是否满足相容方程。为此，对Φ求四阶导数：将式（c）和（d）代入式（b），得应力函数：因为面是梁和荷载的对称面，所以应力分布应当对称于yz面。这样，和应当是的偶函数，而应当是的奇函数。于是由式（f）和（h）可见：（一）考察上下两边的边界条件将上面所得常数代入应力分量表达式（i），得：(n)将和代入式（j），得：将式（p）、（k）、（L）整理，得应力分量：均布载荷作用下梁的弹塑性弯曲基本理论方程-李洪峰（1）梁材料为弹性完全塑性，无论梁处于弹性阶段或是弹塑性阶段，都假定截面保持为平面。梁截面经过变形后仍然与轴线垂直。基本假设基本方程基本方程基本方程基本方程基本方程基本方程基本方程基本方程实例：梁在均布载荷作用下的弹塑性弯曲分析受均布载荷作用下的简支梁其截面上的应力分布以及梁的变形。应力分析屈服条件弹性极限载荷弹塑性分析截面上应力对中性轴的矩该公式可改写为令1-n=0，即n=1，可得渐近线方程：设梁在弹性时能承受的最大均布荷载为，即在弯矩最大的截面(x=0处)刚开始进入塑性时的值。问题来了！弹塑性力学与材料力学的区别弹塑性力学是变形固体力学的一个分支，是研究可变形固体受到外载荷、温度变化等原因而发生的应力、应变和位移及其分布规律的一门学科。根据变形的特点，变形固体在受载过程中呈现出两种不同而又连续的变形阶段：前者为弹性变形阶段，后者为弹塑性阶段。在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。假设条件的比较各种假设的简单介绍与简单例子材料力学的研究对象是固体，基本为各种杆体，即物体的长度远大于其厚度和宽度的所谓一维空间问题主要方法：试验法、截面法、微元体法弹塑性力学的研究对象也是固体，但是能解决材料力学所不能解决的问题（如有孔杆，孔边应力集中问题，非圆截面等直杆的扭转问题），以及如板、壳、块体等二维或三维空间更广泛的问题。主要方法：试验法、微元体法、数值法、试验与数值法结合等两者分析问题的基本思路材料力学研究问题的基本方法弹塑性力学研究问题的基本方法计算结果2.材料力学假设条件多，模型简单，因而计算结果精度不及弹塑性力学，后者甚至可以校核初等力学理论的计算结果是否准确。2Delastic3均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析建立模型（包括单元选取、边界条件简化等）图3梁单元位移计算云图均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析2、选取平面三节点三角形单元计算结果：均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析3、选取平面四节点矩形单元计算结果：均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析均布压力作用下简支梁ANSYS实例分析平面问题实例总结--王志强梁的纯弯曲理论回顾梁的实际应用应力函数法先设定各种形式的满足相容方程的应力函数，求出应力分量，然后根据边界条件来考察在各种弹性体上，这些应力分量对应什么样的应力，从而得出所设定的应力函数可以解决什么样的问题。材料力学与弹塑性力学在研究同一平面问题上的区别材料力学是选定某一构件作为整体，作出平截面假设，利用所给条件和材料，分析解决问题，最后选出满足条件的材料ANSYS在梁弯曲中的应用二维弹性三单元梁位移计算云图图一是梁位移的计算云图，均布载荷情况下梁的中点处位移最大，并与材料力学的解进行了对比，二者误差极小。致谢THANKS