4月普陀区中考数学二模试卷含答案.doc

普陀区2016学年度第二学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2.如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）（A）中位数；（B）平均数；（C）众数；（D）方差．4.如图1，在△中，点、分别在边、上，如果，那么的大小为（）（A）；（B）；（C）；（D）．图2图15.如图2，在△中，中线、交于点，设，，那么向量用向量、表示为（）（A）；（B）；（C）；（D）．6.在△中，，，以点为圆心，为半径作圆，以点为圆心，半径长为13作圆，圆与圆的位置关系是（）（A）外切；（B）相交；（C）内切；（D）内含．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.分解因式：＝．8.方程的根是．9.不等式组的解集是．10.函数的定义域是．11.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是．12.已知反比例函数（是常数，）的图像在第二、四象限，点和点在函数的图像上，当时，可得．（填“>”、“=”、“<”）．13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是．图4图3反面正面14.正八边形的中心角等于度．15.如图4，在△中，、分别是边、上的点，如果，那么△与△周长的比是．16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．图5图7图617.一个滑轮起重装置如图6所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时，重物上升cm（结果保留）．18.如图7，将△绕点按逆时针方向旋转得到△，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，△∽△．已知，，那么△的面积等于．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：.20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点.求正比例函数的解析式；将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线，设直线与轴的交点为，求的正弦值．22．（本题满分10分）上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．23．（本题满分12分）已知：如图8，在平行四边形中，为对角线，是边上一点，⊥交于点，、的延长线交于点，且．图8（1）求证：四边形是矩形；（2）如果，求证：．24．（本题满分12分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数（＞）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点，与轴交于点，抛物线的图像与轴交于点，且．（1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）点是直线上一动点，点在轴上方的平面内，且使以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标．图925．（本题满分14分）如图10，半圆的直径＝10，有一条定长为6的动弦在弧上滑动（点、点分别不与点、点重合），点、在上，⊥，⊥．（1）求证：；（2）联结，如果△中有一个内角等于，求线段的长；图10（3）当动弦在弧上滑动时，设变量，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．普陀区2016学年度第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)；2．(C)；3．(A)；4．(C)；5．(B)；6．(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）；=1；9.；10.；11．；12.；13．抽中一张唱片；14．45；15．；16．80%；17．；18．．三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解：原式=（8分）=.（2分）20．解：方程②可变形为.（2分）得：或，（2分）原方程组可化为（2分）解得（4分）∴原方