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第二节偏导数我们已经知道一元函数的导数是一个很重要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函数,同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数的变化率问题,这就是偏导数概念。一、偏导数的定义及其计算法如在处一般地设下面讨论偏导数的计算方法多元函数的偏导数的计算方法,解法一将y看成常数例例注证警告各位!二元函数的偏导数存在,只是表明函数沿x轴和y轴方向是连续的,而二元函数在一点处连续必须是沿空间的任何方向均连续,故由偏导数存在不能推出函数连续.二、偏导数存在与连续的关系由k的任意性及极限的唯一性可知该极限不存在,但是反之二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.例解解1、偏导数的定义练习题练习题答案作业