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对应齐次方程设非齐方程特解为特解综上讨论例1设特解为二次多项式方程的通解为:解:特征方程代入方程,得方程(2)的特解为:例4.求方程y''+y=xcos2x的通解.代入原方程,整理得例5.设连续函数f(x)满足方程设y=f(x),问题可转化为求解初值问题:而iω=i是特征方程的根,故原方程的通解为(待定系数法)P347习题7-8P315------习题7-42.求下列微分方程满足所给初始条件的特解: