中考数学总复习专题代数化简与运算.pptx

专题二代数化简与运算【题型7】二元一次方程组应用题【例7】（2014·凉山彝族自治州）凉山彝族自治州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．思路点拨：（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；（2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）设购买树苗的总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论．（2）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株．由题意，得90%a+95%(1000-a)≥92%×1000，解得a≤600．答：甲种树苗最多购买600株.（3）设购买树苗的总费用为W元．由题意，得W=25a+30(1000-a)=-5a+30000．∵k=-5＜0，∴W随a的增大而减小.∵0＜a≤600，∴a=600时，W最小=-5×600+30000=27000（元）．∴购买甲种树苗600株、乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元．【题型8】一元二次方程的解法【例8】解方程：x2-2x=2x+1.思路点拨：根据一元二次方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.【题型9】一元二次方程应用题【例9】（2015·东营市）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．(导学号：37630093)（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）思路点拨：（1）设平均每年下调的百分率为x，依题意列方程：6500(1-x)2=5265，解方程即可；（2）算出2016年购买100平方米的住房的总房款.解：（1）设平均每年下调的百分率为x.根据题意，得6500(1-x)2=5265，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）.答：平均每年下调的百分率为10%.（2）2016年的房价为5265×(1-10%)=4738.5（元/m2），则100平方米的住房的总房款为100×4738.5=473850（元）=47.385（万元）.∵20+30＞47.385，∴张强的愿望可以实现.【题型11】一元一次不等式应用题【例11】（2014·重庆市）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(导学号：37630095)（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多可用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资