2018年中考数学(浙江)总复习：专题提升一实数的运算与代数式的化简求值.doc

专题提升一实数的运算与代数式的化简求值一、选择题1．(2017·河北)下列运算结果为正数的是(A)A．(－3)2B．－3÷2C．0×(－2017)D．2－32．(2017·黄石)下列运算正确的是(C)A．a0＝0B．a2＋a3＝a5C．a2·a－1＝aD.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝eq\f(1,a＋b)3．(2016·潍坊)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋eq\r(（a－b）2)的结果是(A)A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b4．(2016·广州)下列计算正确的是(D)A.eq\f(x2,y2)＝eq\f(x,y)(y≠0)B．xy2÷eq\f(1,2y)＝2xy(y≠0)C．2eq\r(x)＋3eq\r(y)＝5eq\r(xy)(x≥0，y≥0)D．(xy3)2＝x2y65．(2017·武汉)计算(x＋1)(x＋2)的结果为(B)A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋2x＋26．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(A)A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间7．(2017·乐山)已知x＋eq\f(1,x)＝3，则下列三个等式：①x2＋eq\f(1,x2)＝7；②x－eq\f(1,x)＝eq\r(5)；③2x2－6x＝－2中，正确的个数有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题8．使eq\r(12n)是整数的最小正整数n＝__3__．9．(2017·广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b__>__0.(填“>”“<”或“＝”)10．我们规定“⊗”的意义是：当a>b时，a⊗b＝a＋b；当a≤b时，a⊗b＝a－b，其他运算符号意义不变，按上述规定(eq\r(3)⊗1)－(eq\r(3)⊗2)＝__3__.11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__(用含a，b的代数式表示)．12．将1，eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)按如图所示方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__2eq\r(3)__．三、解答题13．(1)(2017·十堰)计算：|－2|＋eq\r(3,－8)－(－1)2017.解：原式＝2－2＋1＝1.(2)(2017·达州)计算：20170－|1－eq\r(2)|＋(eq\f(1,3))－1＋2cos45°.解：原式＝1－eq\r(2)＋1＋3＋2×eq\f(\r(2),2)＝5－eq\r(2)＋eq\r(2)＝5.14．(1)(2016·重庆)计算：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．解：原式＝－xy＋3y2.(2)(2016·陕西)化简：(x－5＋eq\f(16,x＋3))÷eq\f(x－1,x2－9).解：原式＝x2－4x＋3.15．(1)(2017·威海)先化简eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷(eq\f(x－1,x＋1)－x＋1)，然后从－eq\r(5)<x<eq\r(5)的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．解：eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷(eq\f(x－1,x＋1)－x＋1)＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)÷eq\f(x－1－（x－1）（x＋1）,x＋1)＝eq\f(x－1,x＋1)·eq\f(x＋1,x－1－x2＋1)＝eq\f(x－1,－x（x－1）)＝－eq\f(1,x).∵－eq\r(5)<x<eq\r(5)且x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，x是整数，∴当x＝－2时，原式＝－eq\f(1,－2)＝eq\f(1,2).(2)(2016·枣庄)先化简，再求值：eq\f(a2＋a,a2－2a＋1)÷(eq\f(2,a－1)－eq\f(1,a))，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．解：原式＝eq\f(a2,a－1)，由2x2＋x－3＝0得x1＝1，x2＝－eq\f(3,2)，又a－1≠0，即a≠1，∴a＝－eq\f(3,2).∴原式＝－eq\f(9,10).16．已知x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．解：∵x＝1－eq\r(2)，y＝1＋e