高等数学绪论仝.pptx

◆数学是什么★恩格斯：“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。”1）哲学说2）符号说3）科学说4）工具说5）逻辑说6）创新说7）直觉说8）集合说1、数学是一种哲学★伽利略（Galeleo）说：“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”★1965年获得了Nobel奖的物理学家费格曼（RichardFegnman）曾说：“若是没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”★Nobel物理学奖获得者温伯格（StevenWeinberg）说过：“这是不可思议的，当一个物理学家得到一个思想时，然后却发现在他之前数学家已经发现了。”F.培根说：“知识就是力量”“数学是打开科学大门的钥匙”。★没有Maxwell方程就不可能有电磁波理论，就不会有现代的通讯技术；★没有Riemann几何，不可能产生广义相对论；★没有Navier-Stokes方程，就不会有流体力学的理论基础，也不可能产生航空学；★没有数理逻辑和量子力学，就没有现代的计算机；★诺依曼（VonNeumann）认为：“数学处于人类智能的中心领域……数学方法渗透、支配着一切自然科学的理论分支，它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”★人体器官的三维图像(一维数学模型)★数据压缩技术(小波分析)★数学在工程学、经济学、管理学、心理学、政治科学诸领域也有重要的作用，产生了很多交叉学科，如数理经济学、数理语言学、数学心理学、数学政治科学、对策论等。★简洁美★和谐美★对称美★奇异美两个黑洞的斗争分形现象蝴蝶吸引子数学努力的目标是：二、数学的历史第一个特征：其所研究的对象是不变的量（常量）第三阶段：变量数学时期（17世纪中叶---19世纪中叶）第四阶段：现代数学阶段（19世纪至今）三、高等数学是什么？《高等数学》课程的重要性“一尺之棰，日截其半，万世不竭”(3)s等于多少悖论：“飞矢不动”离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。2、微积分的涵义求曲线的长度、区域的面积、物体的体积等；解决问题的思想和方法：3、《高等数学》课程的作用Ⅲ.逐步培养学生应该具有的能力与素质：②逻辑推理能力；例：微软公司招考员工的一道面试题：一个屋子里有50个人，每个人领着一条狗，而这些狗中有一部分病狗。假定有如下条件：a.狗的病不会传染，也不会不治而愈；b.狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病，只能看别人的狗，从而推理发现自己的狗是否有病；c.一旦主人发现自己的狗是一只病狗，就会在当天开枪打死这条狗；d.狗只能由它的主人开枪打死。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，……，第十天发出了一片枪声，问有几条狗被打死？——《数学文化》，顾沛著，高等教育出版社。③空间想象能力；⑦具有处理数据和图形的能力，重点是加强应用意识和数学建模的能力；四、如何学习高等数学？3.掌握规律博雷尔：数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。◆喜欢数学的爱上数学