高一数学必修五教材分析与教学建议.pptx

第一章解三角形本章知识是初中解直角三角形的继续，通过本章内容的学习，学生就能够系统地掌握解三角形的完整知识；可以从数量的角度认识三角形，使三角成为研究几何问题的重要工具；是中学许多数学知识的交汇点。《标准》目标表述年份1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）1.2应用举例（约4课时）1.3习题与小结（约1课时）教学重点：1.正弦定理与余弦定理的探究与发现；2.依据所学数学知识设计测量方法，应用正弦定理和余弦定理进行几何测量。教学难点：1.已知“两条边及一边对角”确定三角形的情况；2.解三角形在实际问题中的应用；将实际问题转化为数学问题也是学生面临的一个难题。1．重视对学生问题意识和探究意识的培养训练。教学中，启发学生不断提出问题，研究问题。对正、余弦定理的学习要注重过程与方法，应侧重于结论的探究与形成的过程。教学建议A方法2：(面积法)上述结论说明三角形任意一边与对角的正弦之比为同一个常数.上述结论说明三角形任意一边与对角的正弦之比为同一个常数.上述求k的过程实际上提供了一种新的证明方法2．重视对学生应用意识与应用能力的训练。高考标答2．重视对学生应用意识与应用能力的训练。题后反思：教学建议教学建议3.用好教材、打好基础关于例习题的选配与训练的层次:(1)正弦、余弦定理的理解与巩固性练习;(2)依据问题的已知条件特征，对正弦定理和余弦定理的识别与选择性使用练习;(3)三角形内的简单三角变换问题，如三角形内恒等式的证明、三角形形状的判断等，要适当控制练习题目的难度。教学建议教学建议教学建议4.要重视数学思想方法引入正弦定理与余弦定理时,要注意突出量化思想;推证正弦定理与余弦定理时,要突出由特殊到一般的归纳思想;运用正弦定理、余弦定理解三角形时,突出函数与方程的思想,将正弦定理、余弦定理视作方程或方程组,处理量与量之间的关系。5.初、高中解三角形问题对比和衔接教学建议教学建议教学建议教学建议7.数学建模思想教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长首师大王尚志教授提到中学数学六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板。短板应当补齐。数学建模强调应用。第二章数列数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。数列是一种特殊的函数，它与函数等知识有着密切的联系，又是函数知识的延续与完备.数列是学生后续学习高等数学的基础。数列有着广泛的应用，是反映自然规律的一种模型。课本57页《标准》目标表述年份课时安排建议重点：数列的概念，等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.难点：符号化表示的理解；等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导及它们的综合应用.1.把握好本章的教学要求1.把握好本章的教学要求2.适当加强本章内容与函数的联系（1）数列概念与函数概念的联系。2.适当加强本章内容与函数的联系（1）数列概念与函数概念的联系。2.适当加强本章内容与函数的联系（1）数列概念与函数概念的联系。2.适当加强本章内容与函数的联系（1）数列概念与函数概念的联系。2.适当加强本章内容与函数的联系（2）等差数列与一次函数、二次函数的联系。2.适当加强本章内容与函数的联系（2）等差数列与一次函数、二次函数的联系。2.适当加强本章内容与函数的联系（3）等比数列与指数型函数的联系。3.注意等差数列与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征。（1）熟记公式，知三求二，方程的思想；（2）数列的通项和它的前n项和之间的关系；（3）定义证明等差数列、等比数列；（4）数列求和从分析数列的通项公式入手，把握数列的通项公式的特征是解数列求和题的关键；（5）构造数列。教学建议4.注重探究，让学生有参与，有获得感。5.注意渗透一些重要的数学思想方法。类比思想归纳思想数形结合方程思想由特殊到一般的思想6.数学文化与实际应用。（1）远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》）。（2）今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，计织三十日，问共织几何？解法：并初、末织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。（南北朝《张丘建算经》）第三章不等式不等量关系和等量关系都是反映客观世界中的量与量之间最基本的数学关系。它与方程一样，都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。不等式在中学数学中有