必修5教材分析与教学建议2.doc

用心爱心专心115号编辑必修5教材分析与教学建议【本模块教学内容】第一章解三角形(约8课时)1．1正弦定理与余弦定理1．2应用举例1．3实习作业第二章数列（约12课时）2．1数列的概念2．2等差数列2．3等差数列的前n项和2．4等比数列2．5等比数列的前n项和第三章不等式(约16课时)3．1不等关系与不等式3．2一元二次不等式及其解法3．3二元一次不等式(组)与简单的问题线性规划3．4基本不等式：第一章解三角形【教材分析】一．课程目标（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。二．课标内容（1）正弦定理指出了三角形中边与对应角的正弦之间的一个关系式，它描述了三角形中大边与大角的一种准确的数量关系。（2）正弦定理包含了三个等式，每一个等式都表示了三角形两个角和它们的对边的关系。正弦定理可以用于两类解三角形的问题：①已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。②已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角.（3）在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解的情形，教科书在探究与发现：“关于解三角形的进一步讨论”中对此作了说明（4）余弦定理是对已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行了量化，指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，每一个等式中都包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，就可以求得第四个量。从已知三角形的三边确定三角形的角，这就是余弦定理的推论，也可以说是余弦定理的第二种形式。（5）应用余弦定理及其推论，并结合正弦定理，可以解决的解三角形问题有：①已知两边和它们的夹角解三角形；②已知三角形的三边解三角形。（6）正弦定理和余弦定理在实际测量中有许多应用，教科书在第1.2节“应用举例”介绍了它们在测量距离．高度．角度等问题中的一些应用。关于三角形的有关几何计算，教科书涉及了三角形的高和面积的问题。【教学建议】（1）注意加强本章知识与三角函数．平面向量等内容的联系。如对于余弦定理的证明，教材用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。（2）用正弦定理解三角形,在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，关于解的个数的讨论不宜过多展开；（3）对于应用举例，教材中出现的非特殊角的计算问题，可改用字母表示角，进行字母的运算，这在高考命题中也得到了体现。如07年海南宁夏卷（17题）（4）正．余弦定理在解三角形的应用教学中要注意把握好难度，如对在三角形背景下的一些较复杂的三角恒等变换问题不应过多涉及，重点应是两个定理的直接使用。（5）适当增加一些在已知三角形边角关系的条件下判断三角形的形状的问题，但要控制难度。（6）本章的教学内容有显著的实践性，教学要重视发展学生应用数学的意识和数学实践能力。【补充训练题】见附页第二章数列【教材分析】一．课程目标（1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表．图象．通项公式），了解数列是一种特殊函数．（2）通过实例，理解等差数列．等比数列的概念；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．体会等差数列、等比数列与一次函数．指数函数的关系．二．课标内容（1）数列就是按照一定顺序排列着的一列数。从函数的角度看数列是定义在正整数集或其有限子集上的一种特殊函数。是刻画离散过程的一种重要数学模型。（2）新教材中删去了介绍数列的递推公式的内容，也没有出现这方面的练习题。（3）有关等差数列的概念．通项公式的推导都是由归纳得到，对培养学生观察分析．探索归纳能力提供了很好的素材。用函数观点去看等差数列，揭示了等差数列的本质：是在特殊定义域上的一次函数，通项公式就是这个特殊函数的解析式．2.2节例3和探究题注意到了等差数列与一次函数（包括代数式和图像）之间的联系。（4）对等差数列前n项和公式的推导及应用，体现了特殊到一般、一般到特殊的思想；等差数列前项和公式是一个常数项为0的二次函数.（5）教材在等比数列的处理上与等差数列类似，注意对比教学。2.4节所列的4个背景实例分别传达以下的思想：生命科学中的数列模型、中国古代学者的极限思想、计算机科学中的数列模型、计算机病毒的危害、日常经济生活中的数列模型.（6）用函数观点去看等比数列，当公比时，等比数列的通项公式、前项和公式都揭示了等比数列与指数函数之间的联系。等比数列前项和公式的推导采用了“错位相减”的方法，这是一种很重要的求和方法，也是高考的热点，望给与足够的重视。（7）等差数列（或等比数列）的通项公式与前项