空间向量数量积运算ppt课件.ppt

导入新课2.平面向量的数量积的主要性质设a，b是两个非零向量（1）a⊥ba×b=0数量积为零是判定两非零向量垂直的充要条件;（2）当a与b同向时,a·b=|a|·|b|;当a与b反向时,a·b=-|a|·|b|;特别地，用于计算向量的模;（3）用于计算向量的夹角.3.平面向量数量积满足的运算律（1）交换律:（2）对数乘的结合律:（3）分配律:3.1.3空间向量的数量积运算知识要点2）两个向量的数量积3)空间向量的数量积性质:4)空间向量的数量积满足的运算律1.向量a、b之间的夹角为30°，且|a|＝3，|b|＝4，则a·b＝__________，a2＝__________，(a＋2b)·(a－b)＝__________.13范围:0≤〈a，b〉≤π在这个规定下，两个向量的夹角就被唯一确定了，并且〈a，b〉=〈b，a〉.题型一利用数量积求夹角2.空间向量数量积的定义设OA=a，则有向线段OA的长度叫做向量a的长度或模，记作:|a|已知空间两个非零向量，则叫做的数量积，记作,即（1）两个向量的数量积是数量，而不是向量.（2）规定:零向量与任意向量的数量积等于零.（3）高考链接解析：如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，设边长则∠P2P1P3=π/6,（1）已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=3，则|a+b|=_________.方法二:由|a–b|2=|a|2-2a·b+|b|2带入求得a·b=-2.∴|a+b|2=|a|2+2a·b+|b|2得|a+b|=1方法三:数形结合法，发现形的特殊性.（2）已知则a，b所成的夹角为_______.2.选择设a，b，c是任意的非零空间向量，且相互不共线，则：①(a·b)c-(c·a)b=0②|a|-|b|<|a-b|③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中，真命题是（）A.①②B.②③C.③④D.②④此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！