空间向量的数量积的运算课件.ppt
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3.1.3空间向量的数量积运算一、空间向量的夹角定义:已知两个非零向量,,在空间中任取一点O,作,,则叫做向量的夹角,记为:或平面向量数量积:a·b=|a||b|cos<a,b>0证明:解:例4、已知棱长为1的正三棱锥O-ABC,E,F分别是AB,OC的中点,试求所成角的余弦值.知识点
空间向量的数量积运算#课件学习.pptx
会计学1)两空间向量的夹角:2)两个向量的数量积3)空间两个向量的数量积性质4)空间向量的数量积满足的运算律分析:要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.例3、如图,在平行六面体中,AB=4,求的长。课堂练习
空间向量的数量积运算改课件.pptx
会计学平面向量的数量积的定义:你能类比平面向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律推导出空间向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律吗?概念2)两个向量的数量积3)空间向量的数量积特殊情况4)空间向量的数量积满足的运算律思考应用典型例题证明:变式分析:要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.//例3已知线段在平面内,线段,线段,线段,,如果,求、之间的距离。///课堂练习/小结:通过学习,我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题:1、
空间向量的数量积运算ppt课件.ppt
掌握空间向量夹角的概念及表示方法,掌握两个向量的数量积概念、性质和计算方法及运算规律.掌握两个向量的数量积的主要用途,会用它解决立体几何中一些简单的问题.1.空间向量的夹角想一想:〈a,b〉与〈b,a〉相等吗?〈a,b〉与〈a,-b〉呢?提示〈a,b〉=〈b,a〉,〈a,-b〉=π-〈a,b〉.空间向量的数量积(1)定义:已知两个非零向量a,b,则|a||b|cos〈a,b〉叫做a,b的数量积,记作a·b.(2)数量积的运算律(3)数量积的性质题型一利用数量积求夹角规律方法在异面直线上取两个向量,则两异面
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3.1.3空间向量的数量积运算一、两个向量的夹角5三、空间两个向量的数量积的性质空间向量数量积可以解决的立体几何问题:四、空间向量数量积的运算律已知空间向量a,b满足|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是150°,计算:(1)(a+2b)·(2n-b);(2)|4a一2b|.如图,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点。求下列向量的数量积:在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B,D间的