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数字信号处理实验实验三、信号检测与分析学院:信息工程学院班级:电子101班姓名:***学号:******一、实验目的1.掌握FFT函数的用法。2.利用FFT进行信号检测及谱分析。3.了解信号截取长度对谱分析的影响。二、实验内容1.利用FFT计算信号功率谱。实验程序:t=0:0.001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+randn(1,length(t));Y=fft(x,512);P=Y.*conj(Y)/512;f=1000*(0:255)/512;plot(f,P(1:256))2.进行信号检测。分析信号频谱所对应频率轴的数字频率和频率之间的关系。模拟信号,以进行取样,求N点DFT的幅值谱。实验程序:subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=45')subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=50')subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=55')subplot(2,2,4)N=60;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=60')3.对2,进一步增加截取长度和FFT点数,如N加大到256,观察信号频谱的变化,分析产生这一变化的原因。在截取长度不变的条件下改变采样频率,观察信号频谱的变化,分析产生这一变化的原因。N加大到256时的程序:N=256;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=256')分析原因:在T=0.01s的情况下,第一个序列的周期是100,第二个序列的周期是50,所以当取样点数小于100时,频率分辨率不够,不能够区分出两个信号。当采样点数足够多(256)时,频率分辨率增加,能够区分出两个频率的信号。将采样间隔变为T=0.1s时,N仍为45的程序:N=45;n=0:N-1;t=0.1*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=45')分析原因:在T=0.1s的情况下,第一个序列的周期是10,第二个序列的周期是5,所以当取样点数为45时,能够区分出两个信号。参数同上,N取64,并在信号中加入噪声w(t)。figure(2)subplot(2,1,1)N=64;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=64')subplot(2,1,2)N=64;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+0.8*randn(1,N);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=64(withnoise)')由图可以看出这种噪音不影响信号检测。4.对3,加大噪声到2*randn(1,N)和8*randn(1,N),画出并比较不同噪声下时域波形和频谱。subplot(2,1,1)N=64;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+2*randn(1,N);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=64(withnoise2)')subplot(2,1,2)N=64;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+8*randn(1,N);y=fft(x,N);plot(q,abs(y));title('FFTN=64(withnoise8)')subplot(3,2,1)N=64;n=0:N-1;t