随机信号分析基础课件：4_2 窄带随机过程.doc

4.2窄带随机过程窄带过程的定义：若一个随机过程的功率谱是集中在以为中心频率的有限带宽内，并满足，则称它为窄带随机过程。4.2.1窄带随机信号的表达式一个典型的确定性窄带信号可表示为其中，为幅度调制或包络调制信号，为相位调制信号，它们相对于载频而言都是慢变化的。对于窄带随机信号，它的每一个样本函数都具有上式的形式，则所有的样本函数构成的窄带随机过程可以表示为式中，是窄带过程的包络，是窄带过程的相位，它们都是随机过程，而且它们相对是慢变随机过程。将式子展开，得令，则有这是窄带过程常用的表示形式。可得4.2.2窄带随机过程的统计特性假设是任意的宽平稳、数学期望为零的实窄带随机过程。已知窄带过程的包络和相位相对于都是慢变化过程，则很明显相对于为慢变部分。已知，根据希尔伯特变换性质有，由上两式可得可见，可以看作经过线性变换后的结果。结论1：是均值为0的平稳过程，则也是均值为0的平稳过程。结论2：的自相关函数相同，且与具有相同的平均功率，即它们的方差相同。结论3：集中在，所以是低频过程，故结论4：若窄带过程的单边功率谱是关于对称的，则有结论5：是联合平稳的，且互相关函数为奇函数，。此外，在同一时刻，之间是正交的。结论6：若窄带过程的单边功率谱是关于对称的，那么的互相关函数和互功率谱恒为0，两个低频过程正交，即。