窄带随机信号的产生及分析.docx

成绩

信息与通信工程学院实验报告
（软件仿真性实验）

课程名称：随机信号分析
实验题目：窄带随机信号的产生及分析指导教师：陈友兴
班级：学号：学生姓名：
实验目的和任务
1．掌握窄带随机信号的产生方法以及窄带滤波器的设计
2．掌握窄带随机信号包络相位的提取
实验内容及原理
（一）实验原理
在一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有
QUOTE∆ff0≪1
这种线性系统通称为窄带线性系统。
在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个是窄带随机过程X(t)都可以表示为：

式中，是固定值，对于窄带随机过程来说，一般取窄带滤波器的中心频率或载波频率。
在实际应用中，常常需要检测出包络A(t)和的信息。若将窄带随机过程X(t)送入包络检波器，则在检波器的输出端可得到包络A(t)，若将窄带随机过程X(t)，送入一个相位检波器，便可检测出相位信息，如图3.1所示。

图3.1窄带信号及包络和相位检波器
实验内容
产生一输入信号，其中，(为学号)，，与一样，为高斯白噪声；
2．按图3.1的系统，设计一个低通滤波器，使得通过系统后的输出为窄带信号。
实验步骤或程序流程
输入信号，求输入信号的均值、方差、自相关函数、傅里叶变换、功率谱密度，分析各参数的特性；
设计一个低通滤波器；
3.分析滤波后信号时域、频域的各参数的特性。
实验数据及程序代码
clearall;clc;closeall;
i=19;%学号为19
n=1024;
Fs=20000*i;
t=0:1/Fs:(n-1)/Fs;
wo=2*pi*1000*i;
At=cos(wo*t);%输入信号的包络
Nt=normrnd(0,1,1,n);%高斯白噪声
Xt=At.*cos(4*wo*t+At)+Nt;
M1=mean(Xt);%求输入信号的均值
V1=var(Xt);%求输入信号的方差
X1=xcorr(Xt,'unbiased');%求X（t）的自相关函数
window=boxcar(length(t));%产生一个矩形窗
[P1,f1]=periodogram(Xt,window,n,Fs);%求X（t）的功率谱密度
%P11=10*log10(P1);
F1=abs(fft(Xt));%求傅里叶变换后幅度
freq=(0:n/2)*Fs/n;
figure(1)
subplot(221);plot(Xt);title('输入信号时域特性曲线');%绘出输入信号时域特性曲线
subplot(222);plot(X1);title('输入信号自相关函数');%绘出输入信号自相关函数图
subplot(223);plot(f1,P1);title('输入信号功率谱密度');%绘出输入信号功率谱密度图
subplot(224);plot(freq,abs(F1(1:n/2+1)),'k');title('输入信号傅里叶变换特性');%绘出输入信号傅里叶变换特性图
%%带通滤波器设计
%Fs2=Fs/2;
%fs1=800*i;fp1=900*i;
%fs2=1100*i;fp2=1200*i;
%ws1=fs1*pi/Fs2;wp1=fp1*pi/Fs2;%归一化通带和阻带截止角频率
%ws2=fs2*pi/Fs2;wp2=fp2*pi/Fs2;
%tr_width=min((wp1-ws1),(wp2-ws2));%过渡带宽
%N=ceil(6.6*pi/tr_width);%计算N
%N=N+mod(N,2);%保证滤波器系数长N+1为奇数
%wind=(hamming(N+1))';
%wc1=(wp1+ws1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;
%fc1=wc1/pi;fc2=wc2/pi;
%b=fir1(N,[fc1fc2],wind);%用汉明窗函数设计低通滤波器
%omega=linspace(0,pi,512);%频率抽样512个点
%mag=freqz(b,1,omega);%计算频率响应
%magdb=20*log10(abs(mag));%计算对数幅度频率响应
%figure(2)
%subplot(121),stem(b,'.');gridon;%axis([0N-1]);
%xlabel('n');ylabel('h(n)');title('单位抽样响应');
%subplot(122),plot(omega*Fs/(2*pi),magdb);gridon;
%xlabel('频率');ylab