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第一单元交变电流第1课时交流电产生及描述3.交流电变化规律(1)感应电动势瞬时值表达式:假如线圈从中性面开始,在匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线轴匀速转动,产生感应电动势最大值为Em=________,式中N为线圈匝数,S为线圈面积.则在时刻t,线圈中产生感应电动势瞬时值是e=____________;由于电流与电动势同步性,若感应电流最大值为Im,感应电流瞬时值表达式i=__________________.(2)线圈转动一周,两次通过中性面,线圈每通过中性面一次,电流方向就变化________.(3)交变电流图象:交变电动势、电流、电压图象都是________图象.关键点深化可见,线圈产生感应电动势和形成感应电流都是按正弦规律变化.电动势随时间变化关系可表达为右图所示.值得注意是:以上反应线圈上感应电动势瞬时值公式和图象都是当线圈平面恰通过中性面时开始计时作出.线圈通过中性面瞬时,线圈导体不切割磁感线,感应电动势为零,磁通量变化率为零,但穿过线圈平面磁通量最大.右图所示是穿过线圈平面磁通量随时间变化Φ­t图线,它可以协助我们更深入理解这个问题.磁通量变化率反应在Φ­t图线上是各点切线斜率.可以看出,在t=0,、T等时刻,图线上对应点a、c、e切线均平行于时间轴,斜率为零.这阐明在线圈恰通过中性面各个瞬时,尽管穿过线圈磁通量最大,但磁通量对时间变化率为零,因此电动势也为零.公式和图象都是研究交流电常用工具,我们应理解其物理意义并在实际中灵活运用.基础回顾4.周期、频率和角频率:它们都是用来表征交流电__________物理量.(1)周期:完毕一次__________所需时间.(2)频率:在1s内完毕周期性变化次数.(3)角频率:单位时间内线圈平面转过角度.(4)三者关系是:(5)我国工农业生产和生活用交流电,频率是________Hz,周期是________s,电流方向每秒钟变化________次.关键点深化2.辨别有效值与平均值有效值不是平均值.如右图所示,当矩形线圈由位置1逆时针转到位置2,由于穿过线圈磁通量无变化,因此这一过程感应电动势平均值为零.不过,在这段时间内线圈内确有感应电流通过,消耗了电能,发了热,因此感应电流有效值并不为零,感应电动势有效值也不为零.可见,不能把有效值与平均值当作一回事,应加以辨别.对一种确定交变电流来说,其有效值是一种定值;而平均值由E=n确定,与所取时间间隔有关.正弦式交变电流正半周平均电动势是,而一种周期内平均电动势却为零.在进行详细计算时,求电路中电功率、热量时,用有效值;求通过导体横截面电量时,用平均值.1.分析物理图象要点:一看、二变、三判.一看:看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”,并理解其物理意义.二变:掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间变通关系.三判:在此基础上进行对旳分析和判断.2.因交变电流i随时间t变化规律不再是简朴正比例(线性)关系,故需借助图象法来分析研究,这比单纯地用代数措施显得更为直观、简捷.3.对于正弦交变电流变化规律,不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识,还应看到交流电动势随线圈在匀强磁场中空间位置变化而变化,随线圈磁通量变化而变化.处在匀强磁场中矩形线圈abcd,以恒定角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直.在t=0时刻,线圈平面与纸面重叠(如图甲所示),线圈cd边离开纸面向外运动,若规定由abcda方向感应电流为正,则能反应线圈中感应电流i随时间t变化图象是()解析:由题给条件可知:cd在t=0时,由题图示位置开始做切割磁感线运动,但感应电动势大小随线圈平面与磁场方向夹角θ变化为e=Blvcosθ,感应电流可知选项AB错误,又由楞次定律可判断C项对旳,D项错误.答案:C点评:交流电产生原理和变化规律要理解,不仅要理解线圈绕垂直于磁场轴旋转时瞬时电动势表达式,并且要会根据此数学表达式画出其变化图象,或根据图象写出与图象对应数学表达式.不仅要会用公式、图象表达交流电,并且还要能想象出与图象对应物理情景——线圈在磁场中方位,完毕“情景⇔公式⇔图象”之间互相转化.题型训练解析:Em=NBωS=NΦmω=100×1.0×10-2×100π=314(V).因t=0时磁通量变化率最大,故感应电动势最大,故e=314sin100πt(V).答案:C矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由右图所示位置转过90°过程中,如下说法对旳是()A.线圈产生交流电周期为T=B.平均感应电动势C.电阻R所产生焦耳热D.通过电阻R电量为解析:周期,线圈转过90°时间A错;平均感应电动势R焦耳热通过R电量为答案:BC点评:本题包括了交流电几种物理量