试题-广东-2016_广东省深圳市龙岭学校2015-2016学年八年级数学3月月考试题 北师大版.doc

7广东省深圳市龙岭学校2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、单选题（每题3分，共36分）1.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A、a+c＞b+cB、C、D、2.某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为，为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A、＜13B、＞13C、≤13D、≥133.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是()A、3B、4C、5D、64.下列说法错误的是（）A、等腰三角形两腰上的中线相等B、等腰三角形两腰上的高线相等C、等腰三角形的中线与高重合D、等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等5.不等式-2x<6的解集是（）A、x>-3B、x<-3C、x>3D、x<36.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A、8或10B、8C、10D、6或127.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（）A、12B、14C、16D、无法计算8.如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（）A、∠A=∠DB、∠ABC=∠DCBC、OB=ODD、OA=OD9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A、6B、C、9D、10.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A、AC=AE=BEB、AD=BDC、AC=BDD、CD=DE11.如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A.B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A、10个B、8个C、6个D、4个12.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、△ABC的三条中线的交点B、△ABC三边的中垂线的交点C、△ABC三条高所在直线的交点D、△ABC三条角平分线的交点二、填空题（每题3分，共12分）1.如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为________cm．2.当a满足________条件时，由ax>8，可得3.在△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=________.4.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为________．三、解答题（共52分）1.解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．（6分）2.已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；（6分）求证：AD=AE．3.现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．（保留作图痕迹）（6分）4.如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．（8分）5.如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B.∠C.∠BAD.∠CAD的度数．（8分）6.如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．（9分）7.如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．（9分）(1)若BC=10cm，试求△AMN的周长．(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，求∠MAN的度数．(3)在(2)中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题1.A2.C3.A4.C5.A6.C7.B8.C9.C10.C11.B12.D二、填空题1、132、a<03、54.（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）三、解答题1、解：去分母得，4x﹣1﹣3x＞3，移项、合并同类项得，x＞4．在数轴上表示为：2、证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB．∵CD、BE是△ABC的角平分线（已知），∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2．又∵∠A=∠A（已知），∴△ADC≌△AEB．∴AD=AE．3、解答：作AB的垂直平分线EF，作∠BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置．4、解答：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即