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第2讲电场能的性质一、电势能、电势1.电场力做功的特点电场力做功与无关,只与有关。2.电势能(1)定义:电荷在中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到位置时电场力所做的功。(2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。3.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值。(2)定义式:φ=。(3)矢标性:电势是,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比高(低)。(4)相对性:电势具有,同一点的电势因选取的不同而不同。4.等势面(1)定义:电场中的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与垂直。②在上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从的等势面指向的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度,反之。二、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,与移动电荷的的比值。2.定义式:UAB=。3.电势差与电势的关系:UAB=,UAB=-UBA。电场线(2)电场强度大小与电势无直接关系:零电势可人为选取,电场强度的大小由电场本身决定,电场强度大的地方,电势不一定高。(3)电势能与电势的关系:正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大。2.电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低。(2)依据UAB=φA-φB→UAB>0,φA>φB;UAB<0,φA<φB。3.电势能大小的四种判断方法判断方法电势高低与电势能大小的判断是高考的热点,分析近几年高考题可以发现,每年的命题虽然都有变化,但每年的考题都是源于教材习题的拓展提升。教材习题多以简单情景考查电势和电势能的直接判断为主,而高考题通常会拓展为带电体或多电荷形成的电场中电势高低与电势能大小的判断,考查学生灵活应用规律的能力。同学们可通过以下示例认真体会,研究高考真题与教材习题间的溯源关系,以便在新高考备考中有的放矢,精准高效。[典例1][人教版选修3-1·P19·T2]解答以下题目后进行小结:如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低?(1)+q在A点的电势能比在B点大,A、B两点哪点电势高?(2)-q在C点的电势能比在D点大,C、D两点哪点电势高?(3)+q在E点的电势能为负值,-q在F点的电势能是负值,E、F两点哪点电势高?小结:(1)在电场中,同一正试探电荷的电势能越大的点,电势越高;同一正试探电荷在电势越高的点,电势能越大。(2)在电场中,同一负试探电荷的电势能越大的点,电势越低;同一负试探电荷在电势越高的点,电势能越小。(3)正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。[答案]见解析拓展❶由定义式的应用拓展为多电荷电场中物理量的定性判断(多选)(2019·高考全国卷Ⅲ)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点,则()A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加【真题命题立意】本题在典例1应用定义式的基础上,拓展为两等量电荷形成的空间电场中电场强度的叠加、电势和电势能的定性判断,题目中的考查点由典例1中通过简单的分析计算形成规律,拓展为空间的实际问题,但考查的核心知识点仍然是描述电场性质的物理量的判断。解析:b点距q近,a点距-q近,则b点的电势高于a点的电势,A错误。如图所示,a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强,其中E1∥E3,E2∥E4,且知E1=E3,E2=E4,故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同,B、C正确。由于φa<φb,负电荷从低电势移至高电势过程中,电场力做正功,电势能减少,D错误。拓展❷由定义式的应用拓展为点电荷电场中的物理量定性判断(多选)(2020·高考全国卷Ⅲ)如图,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负【真题命题立意】本题在典例1通过定义式应用的基础上,拓展为点电荷形成的空间电场中电场强度、电势、电势能及电场力做功的定性判断,题目中的考查点由典例1中通过简单的分析计算形成规律,拓展为空间的实际问题,但考查的核心知识点仍然是描述电场性质的物理量的判断。1.(多选)(2020·高考全国卷Ⅱ)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则()A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的场强相等D.