二次根式知识点_中考数学二次根式的复习.docx

二次根式知识点_中考数学二次根式的复习1.首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，这样就转化为解不等式或不等式组问题，如有分母时还要注意分式的分母不为0.2、利用二次根式性质时，如果题目中对根号内的字母给出了取值范围，那么应在这个范围内对根式进行化简，如果题目中没有给出明确的取值范围，那么应注意对题目条件的挖掘，把隐含在题目条件中所限定的取值范围显现出来，在允许的取值范围内进行化简.二次根式的基础知识1.最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.2.同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式.注意问题归纳：最简二次根式的判断方法：1.最简二次根式必须同时满足如下条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式(分母中不应含有根号);(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1.2.判断同类二次根式：先把所有的二次根式化成最简二次根式;再根据被开方数是否相同来加以判断.要注意同类二次根式与根号外的因式无关.二次根式的相关概念(1)平方根和算术平方根。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为，我们规定0的算术平方根是0，即。如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)，记为±。一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。(2)立方根。如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根。正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。二次根式知识点_中考数学二次根式的复习