仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型--全国研究生数学建模竞赛优秀.pdf

111133第36卷第7期数学的实践与认识Vol36No732006年7月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJuly2006仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型颜剑1周伶玲1刘伟2(1.中南大学材料科学与工程学院湖南长沙410083)(2.中南大学化学化工学院湖南长沙410083)摘要:以商场的商品销售与存贮为研究对象建立了一类在仓库容量有限条件下的存贮管理决策模型并给出了最优存贮策略.针对某个大型超市的三种商品的真实销售数据我们运用该模型分析求解得出了三种商品的最优订货点L分别为35、39和40.结合销售存贮管理中的实际情况我们针对商场同时订购多种商品时的情况对模型进行了初步推广并依据此推广模型得出了在同时订购三种商品时的最优订货点L为72.最后我们进一步讨论了在商品销售率随存贮时间发生变化及存贮变质性商品时的存贮管理决策模型3以便满足不同商家的订货和存贮策略.关键词:存贮管理模型;销售周期;最优订货点1引言存贮管理是企业和商家生产经营管理的一个重要环节是降低成本提高经济效益的有效途径和方法.现有某商场销售某商品假定该商品的销售速率不变记为r;不考虑商品数量与品种对订货费的影响记为常数c1;商场自身仓库的最大库存量为Q0当货物超出自身容量时需租借仓库存贮商品.商场自身仓库平均每天存贮单位商品的费用为c2租借仓库平均每天存贮单位商品的费用为c3且有c2≤c3.允许商品缺货假定因缺货造成销售额减小而带来的单位商品损失费用为c4.在销售过程中每当存贮量q降到L时即开始订货.每次订货后的交货时间X为随机变量.每次到货后使该类商品的存贮量q补充到固定值Q为止且Q0<Q.本文将针对此问题给出一数学模型以得到最优订货点L使得该商场的总损失费用最低.2数学模型的建立及应用21模型假设建立数学模型的过程就是把错综复杂的实际问题简化抽象为合理的数学结构的过程.因此为使问题简化特引入几个有用的假设:(i)商家在销售商品时不会等到把所有商品都销售出去后再去订货即假定订货点L≥0;(ii)商家在销售商品时应该优先销售租借仓库所存贮的商品到货后优先把商品存贮到自己仓库;(iii)商家支付的存贮费用应是按天计算的即每天的存贮费用是在该天结束后支付的如果商家在该天还未结束时就把仓库中的商品销售完毕则不必支付该天的存贮费用;(iv)商家制订的最优订货点L应是在考虑了随机变量X的数学期望值