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第1讲动量观点和能量观点在力学中的应用网络构建备考策略能量观点在力学中的应用答案C【典例2】(2019·浙江临安上学期第二次模拟)(多选)如图1所示,倾角为θ的光滑斜面足够长,一质量为m的小物体,在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动,经过时间t,力F做功为60J,此后撤去力F,物体又经过相同的时间t回到斜面底端,若以底端的平面为零势能参考面,重力加速度为g,则下列说法正确的是()答案AC动力学规律和动能定理的综合应用答案C【典例4】(2019·稽阳联谊学校联考)某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图3甲所示,将一质量为m=0.5kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点,用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能),使其沿着半径为r=1.0m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动,玩具小车受水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍(g取10m/s2),PB=16.0m,O为PB中点。B点右侧是一个高h=1.25m,宽L=2.0m的壕沟。求:(1)要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点A,则此种情况下,小车在O点受到轨道弹力的大小;(2)要求小车能安全的越过A点,并从B点平抛后越过壕沟,则弹簧的弹性势能至少为多少;(3)若在弹性限度内,弹簧的最大弹性势能Epm=40J,以O点为坐标原点,OB为x轴,从O到B方向为正方向,在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下,弹簧弹性势能Ep与小车停止位置坐标x关系图。综上所述,弹簧弹性势能的最小值为44J。(3)分类讨论:因为最大弹性势能为40J,由Epm-μmgs=0,得s=16m,所以至多运动到B点,必不平抛。情况1:能越过O点,弹性势能32.5J≤Ep弹1≤40J当Ep弹1-kmgx1=0-0,得13m≤x1≤16m,又因为O点是坐标原点,所以实际坐标值为5m≤x11≤8m情况2:恰能到达圆轨道圆心等高点,当Ep弹2-kmgxPO-mgr=0-0,得Ep弹2=25Jmgr=kmgx21,得x21=2m,又因为O点是坐标原点,所以实际坐标值为x21=-2m恰能进入圆形轨道,当Ep弹2-kmgxPO=0-0,得Ep弹2=20J,此时坐标值为0由动能定理表达式知,Ep弹与x是线性函数,图象如图所示。1.(2019·桐乡一中月考)如图4所示,质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因数相同,滑块在a、c两点时的速度大小均为v,ab弧长与bc长度相等,空气阻力不计,重力加速度大小为g,则滑块从a到c的运动过程中()答案C2.(2019·杭州模拟)如图5所示,是一个简化后的娱乐项目示意图,游客被安全地固定在球型装备(看成质点,图中未画出)内,被弹射系统水平贴地弹出后即刻进入长为L=5m的水平轨道SO。O点既是水平路面的末端,也是半圆轨道OA的起点,以O点为坐标原点建立水平向右的x轴。竖直半圆轨道OA与AB(O、A、B在同一条竖直线上,B点为半圆轨道的最高点,该处切线水平)的半径均为R=2m,它们在A点衔接,不计衔接处的缝隙大小和装备运行到此处的能量损失。半圆轨道OA的右侧是一片水域,水面略低于半径r=2m的水平圆盘,MN是圆盘的竖直支架(它与半圆轨道在同一竖直面内),N点是圆盘的圆心,M点可以左右移动,水平圆盘不能和半圆轨道OA重叠。若球型装备与SO之间的动摩擦因数μ=0.2,与两半圆轨道的摩擦不计,圆盘转轴NM的高度H=2m,不计空气阻力,g取10m/s2,球型装备的质量为50kg,在某次设备测试中,让球型装备空载运行,求:图5答案(1)5000J(2)(4~2+2)m(3)5000J<E<5833J【典例1】(2019·浙江湖州选考模拟)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能()A.与它所经历的时间成比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案B【典例2】(2019·浙江富阳新高考适应性考试)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10NB.102NC.103ND.104N解析根据自由落体运动和动量定理有v2=2gh(25层楼的高度约70m),Ft=mv,代入数据解得F≈1×103N,所以C正确。答案C动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1,由机械能守恒定律有E=mgh1④1.(2019·合肥四中段考)(多选)如图6所示,(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计;(b)图为物体A与小车B的v-t图象,重力加速度已知,由此可求出()答案BC2.(2019·江西红色七校二