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第1讲动量观点与能量观点在力学中的应用网络构建1.解决力学综合题目的关键要做好“三选择”(1)当运动物体受到恒力作用而且又涉及时间时一般选择用动力学方法解题。(2)当涉及功、能和位移时一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系解题题目中出现相对位移时应优先选择能量守恒定律。(3)当涉及多个物体及时间时一般考虑动量定理、动量守恒定律。2.碰撞中的“三看”和“三想”(1)看到“弹性碰撞”想到“动量守恒与机械能守恒”。(2)看到“非弹性碰撞”想到“动量守恒但机械能有损失”。(3)看到“完全非弹性碰撞或者碰后连体”想到“动量守恒机械能损失最大”。【典例1】(多选)(2018·全国卷Ⅲ19)地下矿井中的矿石装在矿车中用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图1所示其中图线①②分别描述两次不同的提升过程它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程()A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5答案AC【典例2】(2018·全国卷Ⅱ14)如图2某同学用绳子拉动木箱使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析由动能定理WF-Wf=Ek-0可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功A正确。答案A【典例3】(2018·全国卷Ⅰ18)如图3abc是竖直面内的光滑固定轨道ab水平长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧与ab相切于b点。一质量为m的小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点机械能的增量为()图3A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR答案C应用动力学观点和能量观点解决多过程问题图4(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。功能关系的应用“三注意”(1)分清是什么力做功并且分析该力做正功还是做负功;根据功能之间的对应关系判定能的转化形式确定能量之间的转化情况。(2)当涉及摩擦力做功时机械能不守恒一般应用能的转化和守恒定律特别注意摩擦产生的内能Q=Ffx相对x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。(3)应用能量守恒定律解题时首先确定初、末状态然后分清有多少种形式的能在转化再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少哪种形式的能量增加求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增最后由ΔE减=ΔE增列式求解。1.(多选)如图5所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑经过上、下两段滑道后最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失)sin37°=0.6cos37°=0.8则()图5载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等即W=2mgh选项C错误。答案AB2.如图6所示BC是高处的一个平台BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD管口D端正下方一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧直立于水平地面上弹簧下端固定上端恰好与管口D端平齐一可视为质点的小球在水平地面上的A点斜向上抛出恰好从B点沿水平方向进入高处平台A、B间的水平距离为xAB=1.2m小球质量m=1kg。已知平台离地面的高度为h=0.8m小球与BC间的动摩擦因数μ=0.2小球进入管口C端时它对上管壁有10N的作用力通过CD后在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。若不计空气阻力取重力加速度大小g=10m/s2。求:图6(1)小球通过C点时的速度大小vC;(2)平台BC的长度L;(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm。(3)小球压缩弹簧至速度达到最大时加速度为零则mg=kx弹簧的压缩量x=0.1m【典例1】(2018·全国卷Ⅰ14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段列车的动能()A.与它所经历的时间成比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案B【典例2】(2018·全国卷Ⅱ15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下与地面的碰撞时间约为2ms则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10NB.102NC.103ND.104N解析根据自由落体运动和动量定理