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题型1动量和动量定理的应用1.公式:Ft=p′-p2.理解(1)等式左边是过程量Ft,右边是两个状态量之差,是矢量式.v1、v2是以同一惯性参考系为参照的.(2)Δp的方向可与mv1一致、相反或成某一角度,但是Δp的方向一定与F一致.3.应用(1)恒力,求Δp时,用Δp=Ft(2)变力,求I时,用I=Δp=mv2-mv1t小F大——如碰撞;t大F小——如缓冲.例1(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A.10NB.102NC.103ND.104N拓展训练1(2019·广东省“六校”第三次联考)开学了,想到又能够回到校园为梦想而拼搏,小明同学开心得跳了起来.假设小明质量为m,从开始蹬地到离开地面用时为t,离地后小明重心最大升高h,重力加速度为g,忽略空气阻力.以下说法正确的是A.从开始蹬地到最高点的过程中,小明始终处于失重状态B.在t时间内,小明机械能增加了mghD.在t时间内,地面对小明做功mgh解析从开始蹬地到最高点的过程中,经历了向上加速和减速的过程,所以小明是先超重后失重,故A错误;小明离开地面后,上升了高度h,增加的机械能为mgh,这是在蹬地的时间t中,其他外力做功转化的,故B正确;例2(2019·全国卷Ⅰ·16)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg拓展训练2(2019·湖北武汉市二月调研)运动员在水上做飞行运动表演,他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出,令自己悬停在空中,如图所示.已知运动员与装备的总质量为90kg,两个喷嘴的直径均为10cm,已知重力加速度大小g=10m/s2,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,则喷嘴处喷水的速度大约为A.2.7m/sB.5.4m/sC.7.6m/sD.10.8m/s1.动量守恒条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零.(2)近似守恒:外力远小于内力,且作用时间极短,外力的冲量近似为零,或外力的冲量比内力冲量小得多.(3)单方向守恒:合外力在某方向上的分力为零,则系统在该方向上动量守恒.2.表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′或Δp=01.基本思路(1)弄清有几个物体参与运动,并划分清楚物体的运动过程.(2)进行正确的受力分析,明确各过程的运动特点.(3)碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题,一般考虑用动量守恒定律分析.2.三类碰撞的特点例3(2019·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上,用轻弹簧相连接,A、B两球的质量分别为m和M(m<M).若使A球获得瞬时速度v(如图甲),弹簧压缩到最短时的长度为L1;若使B球获得瞬时速度v(如图乙),弹簧压缩到最短时的长度为L2,则L1与L2的大小关系为A.L1>L2B.L1<L2C.L1=L2D.不能确定解析当弹簧压缩到最短时,两球的速度相同,对甲图取A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=(m+M)v′拓展训练3(2019·四川省第二次诊断)如图所示,一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上.一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块.当子弹刚射穿木块时,木块向前移动的距离为s.设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变,子弹可视为质点.则子弹穿过木块的时间为解析子弹穿过木块过程,对子弹和木块的系统,外力之和为零动量守恒,有:mv0=mv1+mv2,例4如图所示,物体A静止在光滑平直轨道上,其左端固定有水平轻质弹簧,物体B以速度v0=2.0m/s沿轨道向物体A运动,并通过弹簧与物体A发生相互作用,设A、B两物体的质量均为m=2kg,求当物体A的速度多大时,A、B组成的系统动能损失最大?损失的最大动能为多少?拓展训练4(多选)(2019·福建厦门市上学期期末质检)如图所示,一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A.给A和B以大小均为3.0m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板.下列说法正确的是A.A、B共速时的速度大小为1m/sB.在小物块A做加速运动的时间内,木板B速度大小可能是2m/sC.从A开始运动到A、B共速的过程中,木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·sD.从A开始运动到A、B共速的过程中,小物块A对木板B的水平冲量方向向左解析设水平向右