（浙江专用版）高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第5讲 力学中的动量与能量问题讲义-人教版高三全册物理教案.docx

第5讲力学中的动量与能量问题

1．公式：Ft＝p′－p
2．理解
(1)等式左边是过程量Ft，右边是两个状态量之差，是矢量式．v1、v2是以同一惯性参考系为参照的．
(2)Δp的方向可与mv1一致、相反或成某一角度，但是Δp的方向一定与F一致．
3．应用
(1)恒力，求Δp时，用Δp＝Ft
(2)变力，求I时，用I＝Δp＝mv2－mv1
(3)当Δp一定时，Ft为确定值：F＝eq\f(Δp,t)
t小F大——如碰撞；t大F小——如缓冲．
例1(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()
A．10NB．102NC．103ND．104N
答案C
解析设每层楼高约为3m，则下落高度约为
h＝3×24m＝72m
由mgh＝eq\f(1,2)mv2及(F－mg)t＝mv知
鸡蛋对地面的冲击力F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg≈103N.
拓展训练1(2019·广东省“六校”第三次联考)开学了，想到又能够回到校园为梦想而拼搏，小明同学开心得跳了起来．假设小明质量为m，从开始蹬地到离开地面用时为t，离地后小明重心最大升高h，重力加速度为g，忽略空气阻力．以下说法正确的是()
A．从开始蹬地到最高点的过程中，小明始终处于失重状态
B．在t时间内，小明机械能增加了mgh
C．在t时间内，地面给小明的平均支持力为FN＝eq\f(m\r(2gh),t)
D．在t时间内，地面对小明做功mgh
答案B
解析从开始蹬地到最高点的过程中，经历了向上加速和减速的过程，所以小明是先超重后失重，故A错误；小明离开地面后，上升了高度h，增加的机械能为mgh，这是在蹬地的时间t中，其他外力做功转化的，故B正确；在时间t内，由动量定理得：eq\x\to(F)Nt－mgt＝mv－0，离开地面到最高点有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得：eq\x\to(F)N＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，故C错误；在时间t内，地面对小明的支持力FN并没有在力的方向上发生位移，做功为0，故D错误．
例2(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为()
A．1.6×102kg B．1.6×103kg
C．1.6×105kg D．1.6×106kg
答案B
解析根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得Δm＝eq\f(F,v)Δt＝1.6×103kg，所以选项B正确．
拓展训练2(2019·湖北武汉市二月调研)运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()

A．2.7m/s B．5.4m/s
C．7.6m/s D．10.8m/s
答案B
解析设Δt时间内有质量为m的水射出，忽略重力冲量，对这部分水由动量定理得：FΔt＝2mv，m＝2ρvΔt·πeq\f(d2,4)
运动员悬停在空中，所以F＝Mg
联立解得：v≈5.4m/s，故B正确．

[相关知识链接]
1．动量守恒条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似守恒：外力远小于内力，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或外力的冲量比内力冲量小得多．
(3)单方向守恒：合外力在某方向上的分力为零，则系统在该方向上动量守恒．
2．表达式
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′或Δp＝0
[规律方法提炼]
1．基本思路
(1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．
(2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．
(3)碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．
2．三类碰撞的特点

例3(2019·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m<M)．若使A球获得瞬时速度v(如图甲)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为()

A．L1>L2 B．L1<L2
C．L1＝L2 D．不能确定
答案C
解析当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，对甲图取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定