期中押题卷05（解析版）.docx

期中押题卷05一、单选题（本大题共8个小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得：即.故选：B.2．已知则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】解不等式结合充分必要条件作出判断.【详解】当“”成立时“”成立即“”“”为真命题．而当“”成立时即或不一定成立即“”是“”的充分不必要条件．故选：A3．已知a＞0b＞0则的最小值是（）A．2B．4C．D．6【答案】B【分析】利用基本不等式进行求解即可.【详解】∵a＞0b＞0∴当且仅当a＝b＝1时取等号．故选：B．4．已知定义在R上的函数满足则（）A．B．1C．D．【答案】B【分析】当时（1）①；当时（1）②由此进行计算能求出（1）的值．【详解】定义在上的函数满足当时（1）①当时（1）②②①得（1）解得（1）．故选：B5．设集合则A∪B中的元素个数是A．11B．10C．16D．15【答案】C【分析】首先确定集合AB然后求解并集运算确定其中元素的个数即可.【详解】由题意可得：据此可得：则A∪B中的元素个数是16.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法并集运算及其应用等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．已知正实数满足则的最小值为（）A．15B．C．16D．【答案】D【分析】妙用“1”的代换利用拼凑基本不等式求和式的最小值即可.【详解】正实数满足则当且仅当即时等号成立故的最小值为.故选：D.【点睛】思路点睛：利用基本不等式求最值时需注意取等号条件是否成立.（1）积定利用求和的最小值；（2）和定利用求积的最大值；（3）已知和式（倒数和）或为定值时妙用“1”拼凑基本不等式求最值.7．已知函数和在(0＋∞)上都是减函数则函数在上是A．减函数且B．增函数且C．减函数且D．增函数且【答案】A【详解】∵和在(0＋∞)都是减函数∴∴为减函数且故选A8．已知函数在区间[12]上的最大值为A最小值为B则A－B等于()A．B．C．1D．－1【答案】A【分析】先根据反比例函数的性质可知函数在区间上单调递减函数将区间端点代入求出最值即可求出所求．【详解】函数在区间上单调递减函数∴当时取最大值当时取最小值∴故选A.【点睛】本题主要考查了反比例函数的单调性以及函数的最值及其几何意义的基础知识属于基础题．二、多选题（本大题共4个小题每小题5分共20分在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对得5分选对但不全的得3分有选错的得0分）9．“不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】CD【分析】先计算已知条件的等价范围再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.【详解】因为“不等式在上恒成立”所以等价于二次方程的判别式即.所以A选项是充要条件A不正确；B选项中不可推导出B不正确；C选项中可推导且不可推导故是的充分不必要条件故C正确；D选项中可推导且不可推导故是的充分不必要条件故D正确.故选：CD.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件对的集合与对应集合互不包含．10．(多选题)下列不等式恒成立的是（）A．a2＋2>2aB．a2＋1>2aC．a2＋b2≥2(a－b－1)D．a2＋b2>ab【答案】AC【分析】根据作差法判断各选项．【详解】对于Aa2＋2－2a＝(a－1)2＋1>0故A成立；对于B因a2＋1－2a＝(a－1)2≥0当且仅当时等号成立故B不成立；对于Ca2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0故C成立；对于Da2＋b2－ab＝(a－)2＋b2≥0当且仅当时等号成立故D不成立故选：AC．11．下列函数中既是奇函数又是减函数的为（）A．y=-xB．y=-x2C．y=D．y=-x|x|【答案】AD【分析】从奇偶性和单调性两个方面对四个选项一一验证即可.【详解】对于A项函数y=-x既是奇函数又是减函数；对于B项y=-x2是偶函数故B项错误；对于C项函数y=是奇函数但是y=在(-∞0)或(0+∞)上单调递减在定义域上不具有单调性故C项错误；对于D项函数y=-x|x|可化为y=其图象如图：故y=-x|x|既是奇函数又是减函数故D项正确.故选：A、D.12．函数是定义在R上的奇函数下列说法正确的是（）A．B．若在上有最小值则在上有最大值1C．若在上单调递增则在上单调递