2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷02（人教A版新教材）（浙江专用）【解析版】.doc

数学模拟试卷02第I卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题每小题4分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2020·浙江台州市·高一期中）设集合或则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为或所以.故选：B2．（2020·贵州省铜仁第一中学高一期中）设函数则等于（）A．B．1C．D．5【答案】A【解析】即.故选：A.3．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）下列命题中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】时∴A错；时因此∴即B正确；时即C错；时∴D错误．故选：B．4．（2020·安徽高三月考（理））函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得则函数为奇函数排除AC；又排除B.故选：D.5.（2019·浙江高一期中）函数的单调递增区间是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由得到令则在上递减而在上递减由复合函数单调性同增异减法则得到在上递增故选：A6．已知则等于（）A.B.或C.或D.【答案】A【解析】∵∴平方可得即∴∵可得：解得：或（舍去）∴可得：．故选：A．7．（2020·沙坪坝区·重庆一中高三月考）设则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由对数函数在单调递增的性质得：由指数函数在单调递减的性质得：由三角函数在上单调递增的性质得.所以.故选：C.8．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）已知奇函数在上是增函数若则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意：且：据此：结合函数的单调性有：即.本题选择C选项.9．（2020·陕西省定边中学高三月考（文））已知在第二象限内那么的值等于（）A．B．C．D．以上都不对【答案】A【解析】在第二象限内由得：解得：即在第二象限内为第一或第三象限角.故选：.10．（2020·河北高二学业考试）关于函数有以下四个结论：①是偶函数②在是增函数在是减函数③有且仅有1个零点④的最小值是最大值是3其中正确结论的个数是（）．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】函数故是偶函数①正确；令在是增函数在是减函数在上递增根据复合函数单调性可知在是增函数在是减函数②正确；则时最小值为-1时最大值为3④正确；令得或（舍去）即则有无数个零点故③错误.所以有3个正确结论.故选：C.第II卷非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分共36分.11．（2018·江苏苏州市·高一期末）函数的定义域是______．【答案】【解析】由题设有解得故函数的定义域为填．12．（2020·江苏南通市·高三期中）已知函数则________.【答案】【解析】由对数函数性质知即则故.故答案为：.13．（2020·浙江杭州市·高一期末）函数的部分图象如图所示则的单调递增区间为___________．【答案】【解析】由图象知：∴的单调递增区间为故答案为：14．（2020·北京师大附中高一期末）设是第一象限角则______.______.【答案】【解析】∵是第一象限角∴∴.∴.故答案为：.15．（2020·忻州市第二中学校高三月考（文））某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数6时至14时期间的温度变化曲线如图所示它是上述函数的半个周期的图象那么这一天6时至14时温差的最大值是_______°C；图中曲线对应的函数解析式是________.【答案】20.【解析】由图可知这段时间的最大温差是30°C-10°C=20°C；图中从6~14时的图象是函数的半个周期的图象得因为所以从而得将代入得即由于可得.故所求解析式为.故答案为：20；.16．（2020·江苏南通市·高一期中）十六、十七世纪之交随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展改进数字计算方法成了当务之急约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中为了简化其中的计算而发明了对数后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系即现已知则_________．【答案】1【解析】由题意知可得所以所以又由所以.故答案为：.17．（2020·江苏高一月考）设函数当a=1时f(x)的最小值是________；若恒成立则a的取值范围是_________.【答案】1[0]【解析】当a=1时当时当时当且仅当时等号成立.所以的最小值为.当时即即恒成立所以恒成立即恒成立所以即.当时即恒成立因为当且仅当时等号成立所以所以.综上所述：a的取值范围是.故答案为：1；三、解答题：本大题共5小题共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（2020·河北沧州市·高二期中）已知()（1）当时若和均为真命题求的取值范围：（2）若和的充分不必要条件求的取