2018年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析.docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题每小题5分共60分。）1、设z=则∣z∣=（）A.0B.12C.1D.22、已知集合A={x|x2-x-2>0}则CRA=（）A、{x|-1<x<2}B、{x|-1≤x≤2}C、{x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x≤-1}∪{x|x≥2}3、某地区经过一年的新农村建设农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（）新农村建设后种植收入减少新农村建设后其他收入增加了一倍以上新农村建设后养殖收入增加了一倍新农村建设后养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4、记Sn为等差数列{an}的前n项和若3S3=S2+S4a1=2则a5=（）A、-12B、-10C、10D、125、设函数f（x）=x³+（a-1）x²+ax.若f（x）为奇函数则曲线y=f（x）在点（00）处的切线方程为（）A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x6、在∆ABC中AD为BC边上的中线E为AD的中点则EB=（）A.34AB-14ACB.14AB-34ACC.34AB+14ACD.14AB+34AC7、某圆柱的高为2底面周长为16其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B则在此圆柱侧面上从M到N的路径中最短路径的长度为（）A.217B.25C.3D.28.设抛物线C：y²=4x的焦点为F过点（-20）且斜率为23的直线与C交于MN两点则FM·FN=()A.5B.6C.7D.89.已知函数f（x）=g（x）=f（x）+x+a若g（x）存在2个零点则a的取值范围是()A.[-10）B.[0+∞）C.[-1+∞）D.[1+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC直角边ABAC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ黑色部分记为Ⅱ其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点此点取自ⅠⅡⅢ的概率分别记为p1p2p3则()A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p311.已知双曲线C：x23-y²=1O为坐标原点F为C的右焦点过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为MN.若△OMN为直角三角形则∣MN∣=()A.32B.3C.D.412.已知正方体的棱长为1每条棱所在直线与平面α所成的角都相等则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13.若xy满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.14.记Sn为数列｛an｝的前n项和.若Sn=2an+1则S6=.15.从2位女生4位男生中选3人参加科技比赛且至少有1位女生入选则不同的选法共有种.（用数字填写答案）16.已知函数f（x）=2sinx+sin2x则f（x）的最小值是.三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在平面四边形ABCD中∠ADC=90°∠A=45°AB=2BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC=求BC.18.（12分）如图四边形ABCD为正方形EF分别为ADBC的中点以DF为折痕把∆DFC折起使点C到达点P的位置且PF⊥BF.（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.19.（12分）设椭圆C：x22+y²=1的