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第五章抽样推断抽样推断的意义和作用抽样误差抽样估计的方法抽样的组织设计一、抽样推断的概念和特点二、抽样推断的作用（二）总体指标与样本指标样本指标（三）样本容量和样本个数第二节抽样误差三、抽样平均误差实例分析：设有四个工人工资分别为40、50、70、80元现在随机从其中抽取2人并求平均工资用以代表4人总体的平均工资水平如果采用重复抽样则所有可能样本以及平均工资如下表：四个工人工资分别为40、50、70、80元抽样平均数平均误差的计算公式：例题：假定抽样单位数增加2倍、0.5倍时抽样平均误差怎样变化？数理统计证明采用不重复抽样误差公式:例题一解抽样成数平均误差的计算公式例题三解例题抽样误差的影响因素四、抽样极限误差五、抽样误差的可靠程度根据中心极限定理得知当n足够大时抽样总体为正态分布根据正态分布规律可知样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间内统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差也称置信区间即在概率F(t)的保证下：△=tμ（t为概率度）当F(t)=68.27%时抽样极限误差等于抽样平均误差的1倍(t=1);当F(t)=95.45%时抽样极限误差等于抽样平均误差的2倍(t=2);当F(t)=99.73%时抽样极限误差等于抽样平均误差的3倍(t=3);为了说明这个关系我们举一个实例来说明：假如采用不重复取样（不考虑顺序）样本分布为：根据上列概率分布可以求出各区间抽样平均数的概率：由于N=5n=2定理二：概率度(t)落在总体均值某一区间内的样本第三节抽样估计方法优良估计的标准(二)区间估计例1若概率保证程度不变要求抽样允许误差不超过1斤问至少应抽多少亩作为样本？问题二解：例2例3：例题三的问题一解：即：以95%的把握程度估计该地区农户中拥有彩电的农户在17.87%至25.63%之间。例题三的问题二解：总结：区间估计的步骤本节练习一．判断题1、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本只可能组成一个样本。（）4、抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（）5、在其它条件不变的情况下提高抽样估计的可靠程度则降低了抽样估计的精确程度。（√）6、从全部总体单位中抽取部分单位构成样本在样本变量相同的情况下重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。（√）7、抽样平均误差反映抽样误差的一般水平每次抽样的误差可能大于抽样平均误差也可能小于抽样平均误差。（√）8、在抽样推断中抽样误差的概率度越大则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。（）9、抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。（×）10、样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比与抽样极限误差范围的大小成正比。（×）11、抽样推断的目的是通过对部分单位的调查来取得样本的各项指标。（×）12、用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。（√）二．单项选择题部分1、抽样调查所必须遵循的基本原则是（B）。A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则D、灵活性原则2、在简单随机重复抽样条件下当抽样平均误差缩小为原来的1/2时则样本单位数为原来的（C）。A、2倍B、3倍C、4倍D、1/4倍3、在一定的抽样平均误差条件下（A）。A、扩大极限误差范围可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围不改变推断的可靠程度4、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。A、平均数离差B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差5、以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身这一标准称为（A）。A、无偏性B、一致性C、有效性D、准确性6、在其它条件不变的情况下提高估计的概率保证程度其估计的精确程度（B）。A、随之扩大B、随之缩小C、保持不变D、无法确定7、抽样极限误差和抽样平均误差的数值之间的关系为（A）。A、抽样极限误差可以大于或小于抽样平均误差B、抽样极限误差一定大于抽样平均误差C、抽样极限误差一定小于抽样平均误差D、抽样极限误差一定等于抽样平均误差三．计算题部分1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件其中废品4件当概率为95.45%(t=2)时可否认为这批产品的废品率不超过6%?第四节抽样的组织形式简单随机抽样(纯随机抽样)3、特点：※（四个公