【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三理数试题（原卷版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅲ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知复数则=（）A.B.C.D.2.集合则=（）A.B.C.D.3.已知函数的最小正周期为则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得4.已知实数满足约束条件则的最大值为（）A.2B.3C.4D.55.一直线与平行四边形中的两边分别交于、且交其对角线于若则=（）A.B.1C.D.-36.在如图所示的正方向中随机投掷10000个点则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（附：若则.（）A.906B.1359C.2718D.34137.某几何体的三视图如图所示其中俯视图下半部分是半径为2的半圆则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.8.已知数列中.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项则判断框内的条件是（）A.B.C.D.9.已知5件产品中有2件次品现逐一检测直至能确定所有次品为止记检测的次数为则=（）A.3B.C.D.4学&科&网...10.已知抛物线：的焦点为点是抛物线上一点圆与线段相交于点且被直线截得的弦长为若=2则=（）A.B.1C.2D.311.若定义在上的可导函数满足且则当时不等式的解集为（）A.B.C.D.12.已知是方程的实根则关于实数的判断正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.若的展开式中项的系数为20则的最小值为_________．14.已知中内角的对边分别为若则的面积为__________．15.已知双曲线的左、右顶点分别为两点点若线段的垂直平分线过点则双曲线的离心率为__________．16.已知下列命题：①命题“”的否定是“”；②已知为两个命题若“”为假命题则“为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若则且”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设为数列的前项和且.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18.如图所示四棱锥已知平面平面.（1）求证：；（2）若二面角为求直线与平面所成角的正弦值.19.某中学为了解高一年级学生身高发育情况对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查测得身高（单位：）频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表学&科&网...（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）以样本频率为概率现从高一年级的男生和女生中分别选出1人设表示身高在学生的人数求的分布列及数学期望.20.中是的中点其周长为若点在线段上且.（1）建立合适的平面直角坐标系求点的轨迹的方程；（2）若是射线上不同的两点过点的直线与交于直线与交于另一点证明：是等腰三角形.21.已知函数曲线的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）当时求证：；（3）若对任意的恒成立求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中曲线：曲线：.以极点为坐标原点极轴为轴正半轴建立直角坐标系曲线的参数方程为（为参数）.（1）求的直角坐标方程；（2）与交于不同四点这四点在上的排列顺次为求的值.23.选修4-5：不等式选讲.已知为任意实数.（1）求证：；（2）求函数的最小值.