【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题（解析版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅰ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题知则故本题答案选．2.已知为虚数单位若复数在复平面内对应的点在第四象限则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题．又对应复平面的点在第四象限可知解得．故本题答案选．3.下列函数中既是偶函数又在内单调递增的为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】为非奇非偶函数排除；为偶函数但在内单调递减排除；为奇函数排除．故本题答案选．4.已知双曲线：与双曲线：给出下列说法其中错误的是（）A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等【答案】D【解析】由题知．则两双曲线的焦距相等且焦点都在圆的圆上其实为圆与坐标轴交点．渐近线方程都为由于实轴长度不同故离心率不同．故本题答案选5.在等比数列中“是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由韦达定理知则则等比数列中则．在常数列或中不是所给方程的两根．则在等比数列中“是方程的两根”是“”的充分不必要条件．故本题答案选．6.执行如图的程序框图则输出的值为（）A.1009B.-1009C.-1007D.1008学_科_网...【答案】B【解析】由程序框图则由规律知输出．故本题答案选．7.已知一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】观察三视图可知几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体其中圆锥的底面半径为高为．三棱锥的底面是两直角边分别为的直角三角形高为．则几何体的体积．故本题答案选．8.已知函数的部分图象如图所示则函数图象的一个对称中心可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知又即所以．则图象过点则即所以又则．故令得令可得其中一个对称中心为．故本题答案选．9.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据通过这一原理很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明也称之为无字证明.现有如图所示图形点在半圆上点在直径上且设则该图形可以完成的无字证明为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令可得圆的半径又则再根据题图知即．故本题答案选．10.为迎接中国共产党的十九大的到来某校举办了“祖国你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加且当这3名同学都参加时甲和乙的朗诵顺序不能相邻那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A.720B.768C.810D.816【答案】B【解析】由题知结果有三种情况．甲、乙、丙三名同学全参加有种情况其中甲、乙相邻的有种情况所以甲、乙、丙三名同学全参加时甲和乙的朗诵顺序不能相邻顺序有种情况；甲、乙、丙三名同学恰有一人参加不同的朗诵顺序有种情况；甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时不同的朗诵顺序有种情况．则选派的4名学生不同的朗诵顺序有种情况故本题答案选11.焦点为的抛物线：的准线与轴交于点点在抛物线上则当取得最大值时直线的方程为（）A.或B.C.或D.【答案】A【解析】过作与准线垂直垂足为则则当取得最大值时必须取得最大值此时直线与抛物线相切可设切线方程为与联立消去得所以得．则直线方程为或．故本题答案选．点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化如果问题中涉及抛物线上的点到焦点或到准线的距离那么用抛物线定义就能解决问题．本题就是将到焦点的距离转化成到准线的距离将比值问题转化成切线问题求解．学_科_网...12.定义在上的函数满足且当时对使得则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题知问题等价于函数在上的值域是函数在上的值域的子集．当时由二次函数及对勾函数的图象及性质得此时由可得当时．则在的值域为．当时则有解得当时不符合题意；当时则有解得．综上所述可得的取值范围为．故本题答案选．点睛：求解分段函数问题应对自变量