【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三理数试题（解析版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅲ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知复数则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：则=.本题选择C选项.2.集合则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：则=.本题选择A选项.3.已知函数的最小正周期为则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得【答案】D【解析】由已知得则的图象可由函数的图象向右平移个单位而得故选D.4.已知实数满足约束条件则的最大值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】绘制目标函数表示的可行域结合目标函数可得目标函数在点处取得最大值.本题选择B选项.5.一直线与平行四边形中的两边分别交于、且交其对角线于若则=（）学科网...A.B.1C.D.-3【答案】A【解析】由几何关系可得：则：即：则=.本题选择A选项.点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式再通过向量的运算来解决．6.在如图所示的正方向中随机投掷10000个点则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（附：若则.（）A.906B.1359C.2718D.3413【答案】B【解析】由正态分布的性质可得图中阴影部分的面积则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为.本题选择B选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.7.某几何体的三视图如图所示其中俯视图下半部分是半径为2的半圆则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据三视图可知几何体是棱长为4的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体且圆柱底面圆的半径是2、母线长是4∴该几何体的表面积本题选择B选项.8.已知数列中.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项则判断框内的条件是（）A.B.C.D.【答案】B学科网...【解析】阅读流程图结合题意可得该流程图逐项计算数列各项值当时推出循环则判断框内的条件是.本题选择B选项.9.已知5件产品中有2件次品现逐一检测直至能确定所有次品为止记检测的次数为则=（）A.3B.C.D.4【答案】B【解析】由题意知的可能取值为234其概率分别为所以故选B．10.已知抛物线：的焦点为点是抛物线上一点圆与线段相交于点且被直线截得的弦长为若=2则=（）A.B.1C.2D.3【答案】B【解析】由题意：M（x02√2）在抛物线上则8=2px0则px0=4①由抛物线的性质可知则∵被直线截得的弦长为√3|MA|则由在Rt△MDE中丨DE丨2+丨DM丨2=丨ME丨2即代入整理得：②由①②解得：x0=2p=2∴故选：B．【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质考查了抛物线的定义考查勾股定理在抛物线的中的应用考查数形结合思想转化思想属于中档题将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离是关键.11.若定义在上的可导函数满足且则当时不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】不妨令该函数满足题中的条件则不等式转化为：整理可得：结合函数的定义域可得不等式的解集为.本题选择D选项.12.已知是方程的实根则关于实数的判断正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令则函数在定义域内单调递增方程即：即结合函数的单调性有：.本题选择C选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题考生根据要求作答.学科网...二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.若的展开式中项的系数为20则的最小值为_________