【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三押题II卷理数试题（解析版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅱ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合则集合=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：则集合=.本题选择B选项.2.设复数满足则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：.本题选择C选项.3.若则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：结合两角和差正余弦公式有：.本题选择A选项.4.已知直角坐标原点为椭圆的中心为左、右焦点在区间任取一个数则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】满足题意时椭圆上的点到圆心的距离：整理可得据此有：题中事件的概率.学科网...本题选择A选项.5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：当其离心率时对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：设双曲线的渐近线与轴的夹角为双曲线的渐近线为则结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为.本题选择D选项.6.某几何体的三视图如图所示若该几何体的体积为则它的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体其中：由题意：据此可知：它的表面积是.本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等高平齐”即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交表面的交线是它们的分界线在三视图中要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同但圆锥的不同．7.函数在区间的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意则且函数为非奇非偶函数选项CD错误；当时则函数值排除选项B.本题选择A选项.8.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍则的值为（）学科网...A.4B.8C.12D.16【答案】B【解析】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大则二项式展开式的通项公式为：由题意有：整理可得：.本题选择D选项.点睛：二项式系数与展开式项的系数的异同一是在Tr＋1＝an－rbr中是该项的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同的概念前者只指而后者是字母外的部分前者只与n和r有关恒为正后者还与ab有关可正可负．二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关当n为偶数中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时中间两项的二项式系数相等且同时取得最大值．9.执行下图的程序框图若输入的则输出的的值为（）A.81B.C.D.【答案】C【解析】依据流程图运行程序首先初始化数值进入循环体：时满足条件执行进入第二次循环时满足条件执行进入第三次循环时不满足条件输出.本题选择C选项.10.已知数列且则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由递推公式可得：当为奇数时数列是首项为1公差为4的等差数列当为偶数时数列是首项为2公差为0的等差数列本题选择C选项.11.已知函数的图象如图所示令则下列关于函数的说法中不正确的是（）A.函数图象的对称轴方程为学科网...B.函数的最大值为C.函数的图象上存在点使得在点处的切线与直线平行D.方程的两个不同的解分别为则最小值为【答案】C【解析】由函数的最值可得函数的周期当时令可得函数的解析式.则：结合函数的解析式有而选项C错误依据三角函数的性质考查其余选项正确.本题选择C选项.12.已知函数若存在三个零点则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】很明显由题意可得：则由可得由题意得不等式：即：综上可得的取值范围是.本题选择D选项.点睛：函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令f(x)＝0如果能求出解则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[ab]上是连续不断的曲线且f(a)·f(b)＜0还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：