优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期一调考试数学（理）试题（解析版）.doc

一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算．2.已知为虚数单位复数满足则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得故选C．考点：复数的运算．3.如图网格纸上小正方形的边长为粗线或虚线画出某几何体的三视图该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B考点：几何体的三视图及几何体的体积．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用着重考查了推理和运算能力及空间想象能力属于中档试题解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则还原出原几何体的形状本题的解答中根据给定的三视图得出该几何体是一个三棱锥与三棱柱的组合体即可求解该组合体的体积．学科[来源:]4.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为．给出下列命题：①；②；③；④．则其中真命题的个数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由所以方程有两个实数跟所以命题是真命题；当时函数的取值为负值所以命题为假命题所以是真命题故选C．考点：命题的真假判定．5.由曲线直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】C考点：定积分求解曲边形的面积．6.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得所以所以函数为奇函数图象关于原点对称排除选项AC；令则故选B．考点：函数的奇偶性及函数的图象．7.阅读右面的程序框图运行相应的程序输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】D考点：程序框图的计算．8.定义在上的函数满足则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设则因为所以所以所以是单调递增函数因为所以又因为即所以故选A．考点：利用导数研究函数的单调性．[来源:学+科+网]9.若实数满足则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D考点：利用导数研究曲线在某点的切线方程及其应用．10.已知存在使得则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：作出函数的图象如图所示因为存在当时所以因为在上的最小值为在上的最小值为所以所以因为所以令（）所以为开口向上对称轴为上抛物线所以在区间上递增所以当时当时即的取值范围是故选A．考点：对数函数的图象及二次函数的性质．11.设函数若方程有个不同的根则实数的取值范围为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]【答案】C选C．考点：根的存在性及根的个数判断．【方法点晴】本题主要考查了方程中根的存在性及其方程根的个数的判读其中解答中涉及到函利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值以及数与方程思想的应用、试题有一定的难度属于中档试题解答中利用换元法转化为一元二次函数利用一元二次函数的性质是解答问题的关键着重考查了学生转化与化归思想、推理与运算能力．12.设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为总存在曲线上某点处的切线使得则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D[来源:]考点：利用导数研究曲线在某点的切线方程．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究过曲线在某点的切线方程其中解答中涉及到函数的求导数的公式、两条直线的位置关系的判定与应用解答此类问题的关键在于把问题转化为集合之间的关系列出不等式组求解试题有一定的难度属于中档试题着重考查了学生分析问题和解答问题的能力以及转化与化归思想的应用．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每题5分满分20分．）13.设变量在约束条件下目标函数的最大值为则_________．【答案】考点：简单的线性规划的应用．14.函数在区间上有两个零点则的取值范围是_________．【答案】【解析】试题分析：由题意得得设可得在区间上单调递增；在区间上单调递减所以当时函数取得极小值同时也是最小值因为当时当时所以要使得函数在区间上有两个零点所以实数的取值范围是．考点：利用导数研究函数的单调性及极值（最值）．15.已知函数在时有极值则_________．【答案】考点：利用导数研究函数的极值．【方法点晴】本题主要考查了利函数在某点取得极值的性质其中解答中涉及到了应用导数研究函数的单调性与极值、函数的极值的性质等知识点的考查利用导数研究函数的极值时若函数子啊取得极值反之结论不成立即函数由函数在该点不一定是极值点（还得加上两侧的单调性的改变）防