优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期一调考试数学（理）试题（原卷版）.doc

2016～2017学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）[来源:Zxxk.Com]1.已知集合则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位复数满足则为（）A．B．C．D．3.如图网格纸上小正方形的边长为粗线或虚线画出某几何体的三视图该几何体的体积为（）A．B．C．D．4.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为．给出下列命题：①；②；③；④．则其中真命题的个数为（）A．B．C．D．5.由曲线直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．6.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7.阅读右面的程序框图运行相应的程序输出的结果为（）A．B．C．D．8.定义在上的函数满足则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．9.若实数满足则的最小值为（）A．B．C．D．[来源:Z。xx。k.Com]10.已知存在使得则的取值范围为（）A．B．C．D．11.设函数若方程有个不同的根则实数的取值范围为（）A．B．C．D．[来源:]12.设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为总存在曲线上某点处的切线使得则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每题5分满分20分．）13.设变量在约束条件下目标函数的最大值为则_________．14.函数在区间上有两个零点则的取值范围是_________．15.已知函数在时有极值则_________．16.定义在上的函数满足：当时则不等式的解集为_________．三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中分别为角所对的边且．（1）求角的大小；（2）若的面积为求的值．18.（本小题满分12分）函数．（1）当时求的单调区间；（2）若有求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）在中角的对边分别为且．（1）求的值；（2）若成等差数列且公差大于求的值．20.（本小题满分12分）已知函数（）．（1）若函数存在极大值和极小值求的取值范围；（2）设分别为的极大值和极小值若存在实数使得求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）记判断在区间内的零点个数并说明理由；（2）记在内的零点为若（）在内[来源:]有两个不等实根（）判断与的大小并给出对应的证明．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图是圆的切线是切点于割线交圆于两点．（1）证明：四点共圆；（2）设求的大小．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆的极坐标方程为．[来源:ZXXK]（1）把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线向右平移个单位所得直线与圆相切求．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若当时恒有求的最大值；（2）若当时恒有求的取值范围．