精品解析：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三押题卷（I卷）文数试题（解析版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（Ⅰ）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知得则故选D.2.已知为虚数单位若复数在复平面内对应的点在第四象限则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题．又对应复平面的点在第四象限可知解得．故本题答案选．3.下列函数中与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数即是奇函数也是上的增函数对照各选项：为非奇非偶函数排除；为奇函数但不是上的增函数排除；为奇函数但不是上的增函数排除；为奇函数且是上的增函数故选D.4.已知双曲线：与双曲线：给出下列说法其中错误的是（）A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等【答案】D【解析】由两双曲线的方程可得的半焦距相等它们的渐近线方程相同的焦点均在以原点为圆心为半径的圆上离心率不相等故选D.5.某学校上午安排上四节课每节课时间为40分钟第一节课上课时间为课间休息10分钟.某学生因故迟到若他在之间到达教室则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知第二节课的上课时间为该学生到达教室的时间总长度为分钟其中在进入教室时听第二节的时间不少于分钟其时间长度为分钟故所求的概率故选A.6.若倾斜角为的直线与曲线相切于点则的值为（）A.B.1C.D.【答案】D【解析】当时时则所以故选D.学+科+网...7.在等比数列中“是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由韦达定理知则则等比数列中则．在常数列或中不是所给方程的两根．则在等比数列中“是方程的两根”是“”的充分不必要条件．故本题答案选．8.执行如图所示的程序框图则输出的值为（）A.1009B.-1009C.-1007D.1008【答案】B【解析】由程序框图则由规律知输出．故本题答案选．【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量累计变量用于输出结果计算变量用于记录循环次数累计变量用于输出结果计数变量和累计变量一般是同步执行的累加一次计数一次哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序顺序不一样输出的结果一般不会相同.9.已知一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】观察三视图可知几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体其中圆锥的底面半径为高为．三棱锥的底面是两直角边分别为的直角三角形高为．则几何体的体积．故本题答案选．10.已知函数的部分图象如图所示则函数图象的一个对称中心可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知又即所以．则图象过点则即所以又则．故令得令可得其中一个对称中心为．故本题答案选．11.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据通过这一原理很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明也称之为无字证明.现有如图所示图形点在半圆上点在直径上且设则该图形可以完成的无字证明为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令可得圆的半径又则再根据题图知即．故本题答案选．12.已知球是正三棱锥（底面为正三角形顶点在底面的射影为底面中心）的外接球点在线段上且过点作圆的截面则所得截面圆面积的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B学+科+网...【解析】如图设的中心为球的半径为连接易求得则.在中由勾股定理解得由知所以当过点的截距与垂直时截面圆的面积最小此时截面圆的半径此时截面圆的面积为；当过点的截面过球心时截面圆的面积最大此时截面圆的面积为故选B.【方法点睛】本题主要考查正三棱锥的性质及空间想象能力、圆的性质、勾股定理的应用.属于难题.化立体问题为平面问题结合平面几何的相关知识求解