精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三押题卷III文数试题（原卷版）.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（Ⅲ）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则为（）A.B.C.D.2.已知是虚数单位且的共轭复数为则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量的夹角为且则（）A.1B.C.2D.4.已知命题：“关于的方程有实根”若为真命题的充分不必要条件为则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知实数满足则的最小值为（）A.0B.C.D.6.若表示不超过的最大整数则图中的程序框图运行之后输出的结果为（）A.48920B.49660C.49800D.518677.数列满足（）则（）A.B.C.D.8.《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号其他学生得到“诗词爱好者”的称号根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（）A.2B.4C.5D.69.某几何体的正视图和侧视图如图（1）它的俯视图的直观图是矩形（如图（2））其中则该几何体的侧面积及体积为（）A.24B.32C.48D.6410.已知函数（）的最小正周期为且则（）A.B.C.D.11.已知双曲线（）的左、右焦点分别为点在双曲线的右支上且（）双曲线的离心率为则（）A.B.C.D.学。科。网...12.已知函数若关于的方程恰有四个不相等的实数根则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.在锐角中角所对的边长分别为若则_________．14.如图所示在棱长为2的正方体中分别是的中点那么异面直线和所成角的余弦值等于__________．15.若都是正数且则的最小值为__________．16.已知函数若函数有3个零点则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在中角的对边分别是且.（1）求角的大小；（2）已知等差数列的公差不为零若且成等比数列求的前项和.18.如图将直角三角形绕直角边旋转构成圆锥四边形是的内接矩形为母线的中点.（1）求证：平面；（2）当时求点到平面的距离.19.在中学生综合素质评价某个维度的测评中分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人女生400人为了了解性别对该维度测评结果的影响采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果并作出频数统计表如下：表一：男生表二：女生（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下面的列联表并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考公式：其中.参考数据：0.100.050.012.7063.8416.63520.已知椭圆：（）的上、下两个焦点分别为过的直线交椭圆于两点且的周长为8椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点直线：与椭圆有且仅有一个公共点点是直线上的两点且求四边形面积的最大值.21.已知函数（）.（1）如果曲线在点处的切线方程为求的值；（2）若关于的不等式的整数解有且只有一个求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分．22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中圆的极坐标方程为.（1）求直线被圆截得的弦长；（2）若的坐标为直线与圆交于两点求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知（为常数）.（1）若求实数的取值范围；（2）若的值域为且求实数的取值范围.