2022版新高考数学一轮复习 第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第4讲 随机事件的概率课件 新人教版.pptx

第四讲随机事件的概率1知识梳理·双基自测1知识梳理·双基自测知识点一随机事件和确定事件(1)在条件S下，______________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件．(2)在条件S下，______________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．(3)必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件．(4)在条件S下，________________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．频数知识点三互斥事件与对立事件事件的关系与运算概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：________________．(2)必然事件的概率：P(A)＝_____．(3)不可能事件的概率：P(A)＝_____．(4)概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________．(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝_____，P(A)＝__________．题组一走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．()(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．()(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．()(4)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能的．()(5)对立事件肯定是互斥事件、互斥事件不一定是对立事件．()题组二走进教材2．(P121T4)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶[解析]“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”．故选D．3．(P133T4)同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为______．题组三走向高考4．(2018·课标全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7[解析]设事件A为“不用现金支付”，事件B为“既用现金支付也用非现金支付”，事件C为“只用现金支付”，则P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.15－0.45＝0.4故选B．A2考点突破·互动探究考点一(2)(2021·中山模拟)从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③(3)设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析](1)对于选项A，“至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件，不符合题意；对于选项B，“至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的，而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球，或者2个都是白球，二者不是互斥事件，不符合题意；对于选项C，“恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球，与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件，符合题意；对于选项D，“至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球，或者2个都是红球，与“都是红球”不是互斥事件，不符合题意．故选C．(2)从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，2个奇数，2个偶数．其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或2个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件．又①中的事件可以同时发生，不是对立事件，故选C．(1)准确把握互斥事件与对立事件的概念：①互斥事件是不可能同时发生的事件，但也可以同时不发生；②对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，既有且仅有一个发生．(2)判别互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．〔变式训练1〕(2021·宁夏检测)抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为()A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品[解析]∵“至少有n个”的反面是“至多有n－1个”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．考点二(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据