2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第4讲随机事件的概率课件.pptx

考点要求基础整合自测纠偏1.频率与概率
(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝______为事件A出现的频率．
(2)概率：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用________来估计概率P(A)．包含事件A发生0≤P(A)≤1【特别提醒】
1．频率与概率有本质的区别：频率随着试验次数的改变而发生变化，概率是大量随机事件现象的客观规律，是一个常数．
2．“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．
3．需准确理解题意，特别留心“至多……”“至少……”“不少于……”等语句的含义．第十页，编辑于星期六：四点五分。第十一页，编辑于星期六：四点五分。2．(教材改编)某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生” ()
A．是互斥事件，不是对立事件
B．是对立事件，不是互斥事件
C．既是互斥事件，也是对立事件
D．既不是互斥事件，也不是对立事件
【答案】C3．(多选)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则 ()
A．A与B是互斥而非对立事件
B．A与B既不是互斥，也不是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件
【答案】BD4．(2020年新课标Ⅱ)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 ()
A．10名 B．18名
C．24名 D．32名
【答案】B第十五页，编辑于星期六：四点五分。5．(2020年阳泉期末)一箱产品有正品4件、次品3件，从中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是________．
【答案】都是正品
【解析】根据题意，事件“至少有1件次品”包括“有1件次品”“有2件次品”“有3件次品”“有4件次品”，则其互斥事件是“都是正品”．第十七页，编辑于星期六：四点五分。第十八页，编辑于星期六：四点五分。判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：
(1)事件发生频率与概率是相同的． ()
(2)随机事件和随机试验是一回事． ()
(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值． ()
(4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生． ()
(5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件． ()
(6)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件． ()
【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√重难突破能力提升(1)把语文、数学、英语三本学习书随机地分给甲、乙、丙三位同学，每人一本，设事件A：“甲分得语文书”，事件B：“乙分得数学书”，事件C：“丙分得英语书”，则下列说法正确的是 ()
A．A与B是不可能事件
B．A＋B＋C是必然事件
C．A与B不是互斥事件
D．B与C既是互斥事件也是对立事件第二十二页，编辑于星期六：四点五分。第二十三页，编辑于星期六：四点五分。【解题技巧】准确把握互斥事件与对立事件的概念及判别方法
(1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但也可以同时不发生；对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生．
(2)判别互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．【变式精练】
1．(多选)下列说法错误的是 ()
A．对立事件一定是互斥事件
B．若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
C．若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1
D．事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件
【答案】BCD第二十六页，编辑于星期六：四点五分。第二十八页，编辑于星期六：四点五分。第二十九页，编辑于星期六：四点五分。第三十页，编辑于星期六：四点五分。【解题技巧】
1．概率与频率的关系
频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小